狗被别人抱走，警察是会管的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

宠物狗作为主人的合法财产，受到法律保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。他人未经允许擅自抱走他人的宠物狗，可能构成盗窃或抢夺公私财物的违法行为，因此主人有权向公安机关报案，警方会依法处理此类案件。

报警流程与注意事项

1. 及时报警：一旦发现宠物狗被抱走，应立即拨打当地派出所的报警电话，详细说明情况，包括宠物狗的品种、特征、丢失时间、地点以及抱走人的大致特征等。这些信息有助于警方快速定位和查找。
2. 提供证据：尽可能提供宠物狗的照片、视频、购买凭证等相关证据，以便警方更好地了解案件情况，并展开调查。证据越充分，警方破案的可能性就越大。
3. 配合调查：在报警后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。比如，如果警方需要你前往指认现场或提供其他线索，你应积极响应。
4. 保持冷静：虽然宠物狗丢失可能会让人感到焦虑和不安，但在报警和等待警方处理的过程中，应保持冷静和理智，避免采取过激行为。过激行为可能会干扰警方的调查工作，甚至可能让你陷入法律纠纷。

其他建议

1. 加强防范：为了避免类似事件再次发生，应加强对宠物狗的看管和保护。比如，使用牵引绳、安装定位器等措施，可以有效降低宠物狗被抱走的风险。
2. 发布寻狗启事：除了报警外，还可以在社交媒体、宠物论坛等平台发布寻狗启事，扩大寻找范围。寻狗启事中应包含宠物狗的详细信息、丢失时间和地点以及你的联系方式等，以便好心人能够及时联系你。
3. 寻求专业帮助：如果长时间未能找回宠物狗，可以考虑寻求专业的宠物侦探或相关机构的帮助。他们通常具有更丰富的经验和资源，能够更有效地帮助你找回宠物狗。

如果你遇到了狗被别人抱走的情况，不要慌张，按照上述流程报警并配合警方调查即可。同时，也可以采取其他措施来扩大寻找范围和提高找回的可能性。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。