警察会管别人家的狗追着咬的情况，但具体处理方式需视情节严重程度而定。以下分情况详细说明：

1. 若狗尚未造成实际伤害，但存在明显攻击行为
   根据《治安管理处罚法》第七十五条，饲养动物干扰他人正常生活的，警方可对饲养人处警告；警告后不改正的，或放任动物恐吓他人的，可处200元以上500元以下罚款。此时警方会到场制止，要求饲养人加强管理（如拴绳、戴嘴套），并可能对饲养人进行口头警告或书面训诫。

2. 若狗已造成轻微伤（如抓伤、咬伤）
   根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养人需承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等损失。警方会协助调解纠纷，若调解不成，会告知双方通过诉讼解决。同时，若饲养人存在故意纵容行为，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》，警方可对其处罚。

3. 若狗造成重伤或死亡，或饲养人存在故意驱使狗攻击的行为
   此时可能涉嫌刑事犯罪（如过失致人重伤罪、故意伤害罪），警方会立案侦查，追究饲养人刑事责任。根据《刑法》第二百三十三条至二百三十五条，饲养人可能面临三年以下有期徒刑至死刑不等的刑罚。

建议行动步骤：

• 立即远离狗，避免进一步激怒它；
  
• 用衣物、背包等物品遮挡身体要害部位；
  
• 拨打110报警，说明具体位置、狗的特征及攻击情况；
  
• 若被咬伤，保留现场证据（如照片、视频），并尽快就医，要求医院出具诊断证明；
  
• 后续可要求饲养人赔偿，若协商不成，可向法院起诉。

温馨提示：日常遇到未拴绳的狗，可主动联系物业或城管部门（依据《城市市容和环境卫生管理条例》），要求其督促饲养人履行管理义务。若您遇到类似纠纷，可直接向我咨询具体处理方案。