经销商在厂家侵权的情况下，确实有权向厂家索赔。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律基础与索赔依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果厂家生产或销售的产品存在缺陷，导致经销商或第三方遭受损害，厂家应当承担侵权责任。这种责任包括赔偿经销商因产品缺陷而遭受的直接经济损失，如退货、换货、修理等费用，以及可能因产品问题导致的商誉损失等间接损失。
合同法的相关规定：
- 如果经销商与厂家之间存在买卖合同或其他相关合同，且合同中明确规定了产品质量标准、违约责任等条款，那么当厂家提供的产品不符合合同约定时，经销商有权依据合同条款向厂家索赔。
二、索赔的具体情形与条件
产品存在缺陷：
- 经销商需要证明厂家生产或销售的产品存在缺陷，这种缺陷可能是设计上的、制造上的或警示说明上的。例如，产品存在安全隐患、功能不符合宣传或标准等。
损害事实的发生：
- 经销商需要证明因产品缺陷而遭受了实际损害，这种损害可以是经济损失，也可以是商誉损失等其他形式的损害。例如，因产品问题导致客户退货、投诉增多，进而影响经销商的声誉和销售额。
因果关系：
- 经销商需要证明产品缺陷与损害事实之间存在因果关系，即损害是由产品缺陷直接导致的。这通常需要通过专业鉴定或证据收集来证明。
三、索赔的途径与方式
协商与调解：
- 在发现产品问题后，经销商可以首先尝试与厂家进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、行业协会等。
诉讼与仲裁：
- 如果协商和调解均无法解决问题，经销商可以选择通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，经销商需要提供充分的证据来支持自己的索赔请求。
四、注意事项与建议
保留证据：
- 经销商在发现产品问题后，应及时保留相关证据，如产品样本、销售记录、客户投诉记录等。这些证据在后续的索赔过程中将起到关键作用。
及时行动：
- 经销商在发现产品问题后，应尽快采取行动，避免问题扩大或证据灭失。同时，也要注意在法律规定的诉讼时效期间内提起诉讼或申请仲裁。
寻求专业帮助：
- 在处理此类纠纷时，经销商可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。律师可以提供法律咨询、代理诉讼或仲裁等服务，帮助经销商更好地应对复杂的法律问题。
综上所述，经销商在厂家侵权的情况下确实有权向厂家索赔。但为了确保索赔的成功和效率，经销商需要充分了解相关法律法规和合同条款，保留好相关证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。