在经销商被起诉商标侵权的情况下，要让厂家承担责任，首先需要明确几个关键点：经销商是否知情、能否证明商品的合法来源，以及厂家在侵权行为中的角色和行为。以下是对这一问题的详细分析：

1. 经销商的责任与免责：

   • 如果经销商明知或应知所售商品为侵权商品，仍进行销售，那么他与厂家可能构成共同侵权，需要承担连带赔偿责任。
   • 如果经销商确实不知道且不应当知道所售商品为侵权商品，并且能够提供充分的证据证明其商品的合法来源，那么经销商仅需停止销售侵权商品的行为，无需承担赔偿责任，但可能需要承担停止侵权等其他相关责任。

2. 厂家的责任：

   • 厂家作为商标侵权的源头，如果未经授权便使用他人商标，或者以其他方式侵犯商标权进行生产和销售，那么厂家应当承担主要的侵权责任。
   • 厂家的侵权行为可能包括直接生产侵权商品、提供侵权标识给经销商使用、或者对经销商的侵权行为提供默许或支持等。

3. 如何让厂家承担责任：

   • 证明厂家的侵权行为：要收集充分的证据来证明厂家的侵权行为，包括但不限于厂家的生产记录、销售合同、宣传资料等。
   • 法律途径追究责任：通过法律途径起诉厂家，要求其承担侵权责任。这通常包括向法院提起诉讼，请求法院判决厂家停止侵权行为、赔偿经济损失等。
   • 协商或调解：在诉讼之前或诉讼过程中，也可以尝试与厂家进行协商或调解，以达成双方都能接受的解决方案。

综上所述，要让厂家在经销商被起诉商标侵权的情况下承担责任，需要明确经销商和厂家的责任边界，并收集充分的证据来证明厂家的侵权行为。然后，通过法律途径或协商调解等方式来追究厂家的责任。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。