工程烂尾后管理费的收取需根据具体情况，结合合同约定、法律规定及实际管理投入综合判断，以下分情况说明：

1. 合同有明确约定
   若建设工程施工合同、物业管理合同或前期服务协议中已约定烂尾工程的管理费标准（如按固定金额、工程进度比例或实际投入成本计算），则优先按合同执行。例如：

   • 合同约定“工程停工超过30日，发包方需按每日工程总价的0.1%支付管理费”，则可直接依据该条款主张权利；
     
   • 若约定“管理费按实际投入人员工资、设备租赁费等成本实报实销”，则需保留相关票据作为证据。
     注意：若合同条款显失公平（如管理费远高于实际成本），可能因“格式条款无效”或“显失公平可撤销”被法院调整，需结合具体条款内容评估风险。

2. 合同无约定或约定不明
   若合同未明确烂尾后的管理费，可依据以下原则主张：

   • 实际损失补偿原则：管理方需证明因工程烂尾产生了额外成本（如留守人员工资、场地看护费、设备维护费等），并保留相关凭证（如工资表、租赁合同、维修记录等），以实际损失为限主张赔偿；
     
   • 公平原则：若烂尾因发包方违约导致（如未按时支付工程款），管理方可主张“合理补偿”，补偿范围通常包括必要的管理成本及合理利润，但需避免过度主张；
     
   • 行业惯例参考：部分地区或行业可能存在烂尾工程管理费的参考标准（如按工程总价的0.5%-1%计算），但需结合当地司法实践及具体案情判断是否适用。

3. 管理方未实际履行管理义务
   若工程烂尾后管理方未采取必要措施（如未安排人员看护、未维护设备导致损失扩大），则可能被认定“未尽管理职责”，发包方有权拒付或扣减管理费。例如：

   • 因管理方疏忽导致工地材料被盗，发包方可主张扣除相应损失后的管理费；
     
   • 若管理方完全撤场且未履行任何管理职责，则可能无法主张管理费。

建议行动步骤：

1. 立即梳理合同条款，明确管理费约定及烂尾责任归属；
   
2. 整理实际管理投入的证据（如人员考勤、费用支出凭证等）；
   
3. 若发包方拒付，可先发函催告，协商不成时通过诉讼或仲裁主张权利；
   
4. 若烂尾因发包方违约导致，可同步主张工程款、违约金及管理费等综合赔偿。
   

如有具体合同或案情细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。