当工程烂尾时，业主可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解烂尾原因及项目现状：

   • 业主首先应积极了解工程烂尾的具体原因，包括但不限于开发商资金链断裂、施工方纠纷、规划调整等。
   • 同时，了解项目的当前状态，如是否已停工、是否有复工计划、是否涉及法律诉讼等，以便为后续行动提供依据。

2. 与其他业主团结协作：

   • 业主之间应加强沟通，团结一致，共同面对问题。可以成立业主委员会或业主群，以便更有效地收集信息、协商解决方案。
   • 通过集体行动，业主可以更有力量地与开发商、政府等相关方进行谈判，争取更好的解决方案。

3. 与开发商协商：

   • 业主可以尝试与开发商进行协商，了解开发商的解决方案和计划。如果开发商有诚意解决问题，业主可以与其协商延期交房、赔偿损失等事宜。
   • 在协商过程中，业主应保留好相关证据，如购房合同、付款凭证、沟通记录等，以便在必要时维护自己的权益。

4. 向政府部门求助：

   • 如果开发商无法解决问题或拒绝协商，业主可以向当地政府部门（如住建局、房管局等）求助。政府部门有责任监管房地产市场，保护消费者权益。
   • 业主可以向政府部门反映情况，请求政府介入调查、协调解决或提供法律援助。

5. 寻求法律途径解决：

   • 如果协商和求助均无果，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任、赔偿损失等。
   • 在提起诉讼前，业主应咨询专业律师，了解自己的法律权益和诉讼风险。律师可以帮助业主准备诉讼材料、提供法律意见，并在诉讼过程中代表业主进行辩护。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主与开发商之间的购房合同受法律保护。如果开发商未能按照合同约定履行义务，业主有权要求开发商承担违约责任。

6. 关注项目后续动态：

   • 在采取上述措施的同时，业主应持续关注项目的后续动态，包括是否有新的开发商接手、是否有复工计划等。
   • 如果项目有复工或转让的可能，业主应及时了解相关信息，并根据自己的情况做出决策。

在处理工程烂尾问题时，业主还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：面对工程烂尾这样的复杂问题，业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为或盲目跟风。
• 及时收集证据：业主应保留好与购房相关的所有证据，如购房合同、付款凭证、沟通记录等，以便在必要时维护自己的权益。
• 积极寻求帮助：业主在处理问题时，应积极寻求政府、律师等外部力量的帮助和支持，以便更好地解决问题。

最后，我建议业主在遇到工程烂尾问题时，及时向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为业主提供详细的法律建议和解决方案，帮助业主维护自己的合法权益。