结论：员工在外边骑电动车不小心摔倒导致重伤，是否由厂里负责，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。若构成工伤，厂里需承担相应责任；若不构成，则厂里通常无需负责。

详细分析：

1. 构成工伤的情况：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 具体分析：若您骑电动车摔倒是因为与他人车辆发生碰撞，且您非主要责任方，那么这种情况可能构成工伤。此时，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等，这些费用通常由工伤保险基金支付，若厂里未为您缴纳工伤保险，则由厂里承担。
   • 建议行动：立即报警并保留事故现场证据，如照片、视频等，同时尽快向厂里报告事故情况，并申请工伤认定。

2. 不构成工伤的情况：

   • 法律依据：若摔倒纯属个人原因，如操作不当、疏忽大意等，且未涉及第三方责任，则通常不构成工伤。
   • 具体分析：在这种情况下，由于摔倒事故与工作无直接关联，且非因工作原因导致，因此厂里通常无需承担赔偿责任。您可能需要自行承担医疗费用等损失。
   • 建议行动：虽然厂里可能无需负责，但您仍应尽快就医治疗，并保留好相关医疗费用单据，以便后续可能需要的保险理赔或个人承担费用的依据。

额外考虑因素：

• 劳动合同与厂规：查看您的劳动合同及厂里的规章制度，了解是否有关于员工非工作时间受伤的相关规定。有些厂里可能会出于人道主义考虑，给予一定的帮助或补偿。
• 保险情况：除了工伤保险外，您是否还购买了其他商业保险，如意外险等。这些保险也可能在您受伤时提供一定的保障。

总结与建议：

• 立即行动：无论是否构成工伤，都应尽快就医治疗，并保留好相关证据和单据。
• 申请工伤认定：若怀疑构成工伤，应尽快向当地社保部门申请工伤认定，以便享受相应的工伤保险待遇。
• 咨询专业意见：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到妥善维护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。