结论前置：被刑事拘留但因证据不足不予起诉的情况下，能否申请国家赔偿需根据具体情形判断。若拘留过程合法且未超期，通常不能申请；若存在超期拘留或逮捕后证据不足不起诉等情形，则有权申请国家赔偿。
一、合法拘留且未超期的情况
在刑事诉讼中，刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。若拘留过程合法且未超过刑事诉讼法规定的时限，即使最终因证据不足而释放，通常不构成国家赔偿的条件。这是因为刑事拘留本身在符合法定条件和程序的情况下，被视为合法的刑事侦查手段，并未对当事人的合法权益造成非法侵害。
二、存在超期拘留或逮捕后证据不足不起诉的情况
超期拘留：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，若公民因违反刑事诉讼法的规定被采取拘留措施，或拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，且后续决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，则受害人有取得赔偿的权利。
- 举例：假设某人因涉嫌犯罪被刑事拘留，拘留期限本应为7日，但实际拘留了15日，且最终因证据不足而被决定不起诉。在此情况下，该人因超期拘留而遭受了非法侵害，有权依法申请国家赔偿。
逮捕后证据不足不起诉：
- 同样根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，若公民被逮捕后，因证据不足而被决定不起诉，这表明之前的逮捕行为缺乏充分的事实和法律依据，对公民的人身权利造成了不当限制，也符合国家赔偿的条件。
- 举例：某人被逮捕后，在侦查过程中发现证据不足，无法证明其有罪，最终检察机关决定不起诉。在此情况下，该人因错误逮捕而遭受了非法侵害，有权依法申请国家赔偿。
三、申请国家赔偿的程序与注意事项
准备材料：
- 在申请国家赔偿时，应收集并整理好所有相关的证据材料，以证明自身权益受到了非法侵害。这些材料可能包括拘留通知书、逮捕通知书、不起诉决定书等。
提交申请：
- 向赔偿义务机关（通常是作出错误决定的机关）提交赔偿申请书，详细陈述赔偿请求及理由。赔偿申请书应明确、具体地说明赔偿请求的内容、事实和理由，并附上相关证据材料。
等待处理：
- 赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应按照规定的程序和标准支付赔偿金；若决定不予赔偿，应说明理由并告知申请人有权申请复议或提起诉讼。
复议与诉讼：
- 若对赔偿决定不满，申请人可在规定期限内向上级机关申请复议；若复议仍不满意，还可向人民法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。在复议和诉讼过程中，申请人应积极提供证据和理由，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况与一般情况的区分
一般情况：
- 如前所述，若拘留过程合法且未超期，即使最终因证据不足而释放，通常不构成国家赔偿的条件。这是因为刑事拘留本身并未对当事人的合法权益造成非法侵害。
特殊情况：
- 若拘留过程中存在违法行为，如超期拘留、非法拘禁等，即使最终因证据不足释放，受害人仍有可能获得国家赔偿。这是因为这些违法行为对当事人的合法权益造成了非法侵害，符合国家赔偿的条件。
五、赔偿标准与后续处理
赔偿标准：
- 对于侵犯公民人身自由的赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一标准体现了对公民人身自由的尊重和保护。
后续处理：
- 若错误刑事拘留导致受害人名誉权、荣誉权受损，侵权机关还需在影响范围内为受害人消除影响、恢复名誉，甚至赔礼道歉。这是为了弥补受害人因非法侵害而遭受的精神损失。
总结：被刑事拘留但因证据不足不予起诉的情况下，能否申请国家赔偿需根据具体情形判断。若拘留过程合法且未超期，通常不能申请；若存在超期拘留或逮捕后证据不足不起诉等情形，则有权依法申请国家赔偿。在申请过程中，应遵循一定的程序和规定，并准备好相关证据材料以支持自己的赔偿请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。