结论前置：事业单位与临时工不签订合同的行为，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定适用于所有用人单位，包括事业单位。因此，事业单位与临时工之间也应当签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

二、临时工身份与合同签订

“临时工”这一称谓并非法律术语，而是对用工形式的一种通俗描述。在法律上，无论用工形式如何，只要存在劳动关系，就应当签订劳动合同。因此，事业单位不能以“临时工”为由，拒绝与劳动者签订书面劳动合同。

特殊情况说明：

• 如果临时工的工作性质属于非全日制用工，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。但这种情况并不改变事业单位与劳动者之间存在劳动关系的事实，只是合同形式上的特殊规定。然而，即便如此，为了保障双方权益，也建议尽可能采用书面形式记录工作内容、工作时间、报酬等关键信息。

三、不签订合同的法律后果

如果事业单位未与临时工签订书面劳动合同，将可能面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 面临行政处罚：劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并对于未依法签订劳动合同的用人单位给予行政处罚。

3. 劳动者有权解除劳动合同并主张经济补偿：在用人单位未依法签订劳动合同的情况下，劳动者有权解除劳动合同，并主张经济补偿。

四、建议与措施

为了避免法律风险和纠纷，事业单位应当：

1. 及时签订书面劳动合同：无论用工形式如何，都应当与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。

2. 完善用工管理制度：建立健全的用工管理制度，包括招聘、培训、考核、薪酬、福利等方面的规定，确保用工管理的规范化和合法化。

3. 加强法律意识培训：对事业单位的管理人员和工作人员进行法律意识培训，提高他们的法律素养和合规意识，确保用工行为的合法性和合规性。

总结：事业单位与临时工不签订合同的行为在大多数情况下是不合法的。为了保障双方的权益和避免法律风险，事业单位应当及时与临时工签订书面劳动合同，并完善用工管理制度和加强法律意识培训。如果您在事业单位用工方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。