情人分手，男方一般不可以起诉女方退回钱。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 赠与行为的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但一旦财产权利转移，除非存在法定撤销事由，否则赠与不能撤销。
   • 在情人关系中，男方给予女方的钱财通常被视为赠与，一旦赠与完成，除非存在特定的法定撤销事由（如欺诈、胁迫等），否则男方无权要求返还。

2. 夫妻共同财产与个人财产的区分：

   • 如果男方给予女方的钱财属于其个人财产，那么男方更无权在分手后要求返还，因为这属于他个人的自由处分。
   • 如果男方给予女方的钱财属于他与原配的夫妻共同财产，那么原配可能有权起诉要求返还，但这与男方本人无关，且需要满足一定的法律条件。

3. 道德义务与法律责任：

   • 情人之间的关系通常基于感情和自愿，男方给予女方的钱财往往被视为对感情的投入或赠与，而非借款或投资。
   • 因此，除非双方有明确的借款协议或其他法律文件证明存在债权债务关系，否则男方无权要求女方退还钱财。

综上所述，情人分手时，男方一般无权起诉女方退回钱财。如果双方存在经济纠纷或争议，建议通过协商或调解的方式解决。如果涉及夫妻共同财产的问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有其他婚姻家庭相关的法律问题，可以直接向我咨询。