结论：对于公司员工不幸去世，家属希望公司给予人道主义抚恤金的情况，私人企业可以从法律义务、道德责任以及公司政策等多个角度进行考虑和处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律义务角度
法定抚恤金：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这是公司的法定义务，必须履行。
- 若员工非因工死亡，法律并未明确规定公司必须支付抚恤金，但公司可以基于人道主义考虑给予一定补助。
劳动合同与规章制度：
- 检查公司与员工签订的劳动合同以及公司的规章制度，看是否有关于员工死亡后公司应给予抚恤金或类似补助的条款。
- 如果合同或规章制度中有相关规定，公司应按照约定履行。
二、道德责任角度
人道主义关怀：
- 无论法律是否规定，公司都可以从人道主义角度出发，对去世员工的家属表示慰问，并给予一定的经济补助。
- 这种补助不仅体现了公司对员工的关怀，也有助于维护公司的良好形象和员工士气。
企业文化与价值观：
- 公司的企业文化和价值观也是决定是否给予抚恤金的重要因素。如果公司强调以人为本、关爱员工，那么给予抚恤金将符合公司的文化理念。
三、公司政策角度
制定抚恤金政策：
- 公司可以制定明确的抚恤金政策，规定在员工因工或非因工死亡时，公司应给予的抚恤金标准、支付方式等。
- 这样的政策有助于确保公司在处理类似情况时有一致的标准和流程。
灵活处理：
- 在制定政策时，公司也可以考虑一定的灵活性，以便根据具体情况进行适当调整。例如，对于家庭经济特别困难的员工家属，公司可以给予更多的补助。
四、实际操作建议
与家属沟通：
- 在处理此类情况时，公司应首先与去世员工的家属进行沟通，了解他们的需求和期望。
- 通过沟通，公司可以更好地理解家属的处境，并据此制定合理的抚恤金方案。
公开透明：
- 如果公司决定给予抚恤金，应确保整个过程的公开透明。这有助于避免不必要的误解和纠纷。
- 公司可以制定一份详细的抚恤金支付说明，向家属解释抚恤金的来源、标准和支付方式等。
考虑长期影响：
- 公司在处理此类情况时，还应考虑其长期影响。例如，给予抚恤金是否会对公司的财务状况产生重大影响？是否会影响其他员工的士气和忠诚度？
- 通过综合考虑这些因素，公司可以做出更加明智和负责任的决策。
最后，对于私人企业来说，在处理员工去世后家属希望获得抚恤金的问题时，应综合考虑法律义务、道德责任以及公司政策等多个方面。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。