结论前置：若公司要求您在合同未到期但达到退休年龄时签署离职手续，您不签署的后果主要取决于公司后续的处理方式，可能包括继续履行合同、协商解除合同或单方面解除合同。以下分情况详细说明：

1. 公司继续履行合同：

   • 情况说明：如果公司并未因您达到退休年龄而强制要求您离职，且您也愿意继续工作，那么公司可能会选择继续履行原合同，直至合同自然到期。
   • 您的权益：在此情况下，您有权继续享受合同约定的各项权益，包括但不限于工资、福利、社会保险等。

2. 公司与您协商解除合同：

   • 情况说明：公司可能因您达到退休年龄，希望与您协商解除劳动合同，并可能提供一定的经济补偿或退休福利。
   • 您的选择：您有权选择接受或拒绝公司的协商提议。如果您接受，双方可以签订解除劳动合同的协议，并明确补偿条款；如果您拒绝，公司不能单方面强制解除合同。
   • 注意事项：在协商过程中，您应仔细阅读协议条款，确保自己的权益不受损害。如有疑问，可向我咨询。

3. 公司单方面解除合同：

   • 情况说明：如果公司未经您同意，单方面解除劳动合同，这可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，公司应支付您相应的经济补偿金，甚至可能面临更严重的法律责任。
   • 您的权益：您有权拒绝签署离职手续，并要求公司继续履行合同或支付经济补偿金。如果公司拒绝，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 行动建议：在遭遇公司单方面解除合同时，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。

额外提醒：达到退休年龄并不意味着您必须立即离职。根据《劳动合同法》的规定，劳动者达到法定退休年龄并不自动导致劳动合同终止，除非劳动合同或相关法律法规另有规定。因此，在面对公司要求签署离职手续时，您应仔细了解自己的权益和公司的要求，做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。