在没有劳动关系的情况下受伤，处理起来确实相对复杂，但并非没有解决之道。以下是一些详细的处理步骤和关键注意事项，希望能为您提供清晰的指导。

一、明确法律关系

首先，您需要明确自己与雇主或相关方之间的实际关系。虽然不存在劳动关系，但可能构成其他形式的法律关系，如劳务关系、承揽关系或雇佣关系。这些不同的法律关系将决定后续的法律责任和赔偿方式。

1. 劳务关系：如果您与对方签订的是劳务合同，而非劳动合同，那么这种关系将受《民法典》等相关法律法规的约束。在劳务关系中，如果您因劳务受到损害，双方应根据各自的过错承担相应的责任。

2. 承揽关系：如果您是以完成特定工作任务为目的，与对方签订承揽合同，那么在承揽过程中受到的损害，原则上由您自行承担责任。但如果对方对定作、指示或者选任有过错，也应当承担相应的赔偿责任。

3. 雇佣关系：对于个人之间形成的劳务关系（如家庭保姆、小时工等），如果您因劳务受到损害，同样根据双方各自的过错承担相应的责任。

二、收集证据

无论存在何种法律关系，您都需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据包括但不限于：

• 医疗证明：包括诊断书、病历、医疗费用清单等，用于证明受伤的事实和程度。
• 工作记录：如工作日志、任务分配单、考勤记录等，用于证明您确实在工作过程中受到伤害。
• 证人证言：如果有目击者或了解情况的同事，他们的证言也可以作为证据使用。
• 其他相关证据：如现场照片、视频、通讯记录等，有助于还原事故发生的经过。

三、选择合适的法律途径

1. 申请工伤认定（如适用）：虽然非劳动关系下的伤害不能直接认定为工伤，但在某些特殊情况下（如违法转包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人导致的伤害），您仍有可能通过法律途径争取到工伤赔偿。这时，您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。

2. 民事诉讼：如果无法通过工伤认定获得赔偿，您可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，您需要明确被告（即责任主体），并围绕自己的主张提供证据进行辩论。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定责任主体和赔偿金额。

四、注意事项

1. 及时咨询专业律师：由于非劳动关系下的伤害赔偿问题涉及复杂的法律问题，建议您及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。律师将根据您的个案情况提供具体的法律分析，指导您制定合适的维权策略。

2. 保留好所有证据：证据是维权的关键，您应妥善保管好所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供证明。

3. 关注时效问题：无论是申请工伤认定还是提起民事诉讼，都需要注意时效问题。一旦超过法定时效期限，您可能会丧失胜诉权。

综上所述，非劳动关系下的伤害赔偿处理需要根据具体法律关系及实际情况灵活应对。通过明确法律关系、收集证据、选择合适的法律途径，并关注相关注意事项，您可以有效地维护自己的合法权益。