核心结论：在应当废标却未发现废标，进而签订合同并施工完毕的情况下，需根据不同主体（招标人、投标人）及具体违法违规情形，通过行政监督、协商、诉讼或仲裁等途径解决，同时可能面临行政处罚及民事责任承担。以下为详细分析：
一、对招标人的影响及应对
行政监督与纠正 招标人作为招标活动的组织者，若未依法履行废标职责，可能面临行政监督部门的调查与处罚。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，行政监督部门有权责令改正，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。招标人应主动向行政监督部门报告情况，配合调查，并按照要求采取补救措施，如重新招标或对已签订的合同进行合法性审查与调整。
合同效力与履行风险 若合同因废标情形未被发现而签订，其效力可能存在瑕疵。根据《中华人民共和国民法典》关于合同效力的规定，若合同存在违反法律、行政法规的强制性规定等情形，可能被认定为无效或可撤销。招标人应评估合同履行风险，若合同继续履行将损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，应及时与中标人协商解除合同或采取其他补救措施。
民事责任承担 若因未依法废标导致合同无效或给其他投标人造成损失，招标人可能需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括直接损失及合理预期利益损失，具体数额需根据实际损失情况及双方过错程度确定。招标人应积极与受损方协商赔偿事宜，或通过诉讼、仲裁等途径解决争议。
二、对投标人的影响及应对
中标无效风险 对于中标人而言，若因废标情形未被发现而中标，其中标资格可能被依法宣告无效。根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，中标无效的，招标人应退还投标保证金，并赔偿因重新招标或终止招标给投标人造成的损失。中标人应密切关注招标活动后续进展，及时主张自身权益。
合同履行与违约责任 若合同已签订并履行完毕，但因废标情形导致合同无效或存在其他违法违规情形，中标人可能面临合同履行风险及违约责任。中标人应评估合同履行情况，若合同继续履行将违反法律法规或损害第三方利益，应及时与招标人协商解除合同或采取其他补救措施。同时，中标人应保留相关证据，以应对可能的违约责任追究。
行政处罚与信用惩戒 若中标人在招标活动中存在串通投标、弄虚作假等违法违规行为，可能面临行政处罚及信用惩戒。行政处罚包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等；信用惩戒则可能影响企业参与后续招标活动的资格及信誉。中标人应严格遵守法律法规，规范自身行为，避免违法违规情形的发生。
三、综合应对建议
及时报告与配合调查 招标人及投标人应主动向行政监督部门报告情况，配合调查工作，如实提供相关证据材料。通过积极配合调查，有助于查明事实真相，减轻或免除相关责任。
协商解决争议 在合同效力、履行及赔偿等问题上，招标人及投标人应优先通过协商方式解决争议。协商解决具有灵活、高效、成本低等优点，有助于维护双方合作关系及社会稳定。
依法维权与救济 若协商无果或争议无法通过协商解决，招标人及投标人可依法通过诉讼、仲裁等途径维护自身权益。在维权过程中，应注重证据收集与整理，确保自身主张有充分的事实及法律依据。
加强内部管理与合规建设 招标人及投标人应加强内部管理，完善招标投标流程及合规制度，确保招标投标活动依法依规进行。通过加强合规建设，有助于降低违法违规风险，维护企业声誉及市场秩序。