家属有权要求调取监控以核实是否存在护工殴打老人的情况，相关机构应配合提供监控录像；若遇阻碍，可通过合法途径维权。以下是具体分析：

1. 家属的合理诉求与法律依据
   根据《民法典》侵权责任编及《老年人权益保障法》相关规定，老人作为被监护人，其人身安全受法律保护。家属作为近亲属，有权对可能侵害老人权益的行为进行调查核实。若怀疑护工存在殴打行为，调取监控是直接、有效的取证方式，相关机构（如养老院、护理机构）有义务配合提供监控录像，不得无故拒绝或拖延。

2. 调取监控的具体流程与注意事项

   • 第一步：书面提出申请
     家属应向监控管理方（如养老院、医院、护理公司）提交书面申请，明确说明调取监控的目的（核实是否存在殴打行为）、时间范围（具体日期及时间段）及用途（作为维权证据）。若老人已受伤，可同步要求机构提供医疗记录、护理记录等辅助证据。
     
   • 第二步：协商或投诉
     若机构拒绝配合，家属可先尝试协商，引用《民法典》第1165条（侵权责任）及《老年人权益保障法》第75条（干预虐待行为）说明法律依据；若协商无果，可向当地民政部门、卫健委或市场监管部门投诉，要求介入调查。
     
   • 第三步：法律途径
     若投诉仍未解决，家属可向法院提起民事诉讼，申请法院调取监控（依据《民事诉讼法》第64条“当事人因客观原因不能自行收集的证据，可申请法院调查取证”），或直接以“侵权责任纠纷”起诉护工及机构，要求赔偿损失。

3. 若监控被删除或覆盖的应对
   若机构声称监控已自动覆盖或删除，家属可要求其提供书面说明（如监控保存期限、删除原因），并保留该说明作为证据。同时，可结合其他证据（如老人伤情鉴定、证人证言、护工行为记录等）综合举证。若机构存在故意删除监控的行为，可能涉嫌“帮助毁灭证据”（《刑法》第307条），家属可向公安机关报案。

4. 维权中的关键证据收集
   除监控外，家属还应同步收集以下证据：

   • 老人伤情照片、医疗诊断证明；
     
   • 其他老人或工作人员的证人证言；
     
   • 护工与老人的互动记录（如护理日志、通话录音）；
     
   • 机构的管理制度（如护工行为规范、投诉处理流程）。
     

建议：若遇到机构不配合或证据收集困难，可直接联系我进一步沟通，我会根据具体情况协助制定维权方案。