结论：出差返程途中在按摩店突发脑出血死亡，工伤鉴定未通过的情况下，企业是否赔偿需分情况讨论。若企业存在过错，如未尽到安全保障义务，则需承担相应赔偿责任；若企业无过错，则通常不承担赔偿责任，但家属可尝试通过其他途径寻求救济。

分析如下：

1. 工伤认定未通过的情况：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，此案例中，员工是在出差返程途中的按摩店突发脑出血死亡，并非在工作时间和工作岗位上，且未提及是否在48小时内经抢救无效死亡，因此不符合视同工伤的情形。
   • 工伤认定未通过，意味着员工无法享受工伤保险待遇，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。

2. 企业赔偿的可能性：

   • 企业无过错时：若企业在此事件中无过错，如未安排员工在按摩店休息、未强制员工进行按摩等，则企业通常不承担赔偿责任。因为工伤认定未通过，且企业行为与员工死亡无直接因果关系。
   • 企业存在过错时：若企业存在过错，如未尽到安全保障义务（如安排员工在存在安全隐患的按摩店休息）、未提供必要的医疗救助等，则企业需承担相应赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，具体根据过错程度和损失情况确定。

3. 其他救济途径：

   • 若企业无过错且工伤认定未通过，家属可尝试通过其他途径寻求救济，如与按摩店协商赔偿、向相关部门投诉举报等。但需注意，这些途径的赔偿范围和金额可能有限，且需家属自行承担举证责任。

建议：

• 家属在处理此类事件时，应首先收集相关证据，如医疗记录、死亡证明、工伤认定决定书等，以便在后续协商或诉讼中证明自己的主张。
• 若认为企业存在过错，可尝试与企业协商赔偿事宜。若协商无果，可考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼等。
• 在整个过程中，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿范围和金额。

法律依据：

• 《工伤保险条例》第十五条：职工有下列情形之一的，视同工伤：（一）在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；……
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

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