员工因吃回扣被开除，用人单位一般无需支付经济补偿，若违法解除可能需支付赔偿金，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
合法解除劳动合同的情况
根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度，或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
若员工吃回扣的行为被认定为“严重违反规章制度”或“营私舞弊造成重大损害”（例如公司规章制度明确禁止收受回扣，且回扣金额较大或导致公司利益严重受损），用人单位解除劳动合同属于合法解除，无需支付赔偿。
关键点：公司需证明规章制度已明确禁止此类行为，且员工行为符合“严重”或“重大损害”的标准（如回扣金额、对公司业务的影响等）。
违法解除劳动合同的情况
若用人单位无法证明员工吃回扣的行为符合上述“严重”或“重大损害”的标准，或未履行法定程序（如未提前通知工会、未留存证据等），可能被认定为违法解除。
根据《劳动合同法》第四十八条，员工可要求继续履行合同或支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
经济补偿标准：按员工在单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。
示例：员工工作3年，月工资1万元，违法解除时赔偿金为6万元（3×2×1万）。
员工主张权利的途径
若员工认为公司解除行为违法，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金或继续履行合同。
建议：公司应保留员工吃回扣的证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），并确保规章制度合法有效（如经民主程序制定、已公示或告知员工）。
总结：员工吃回扣被开除是否需赔偿，取决于公司解除行为的合法性。若合法解除，无需赔偿；若违法解除，需支付赔偿金。具体需结合证据和程序判断，如有疑问可进一步向我咨询。