若医师因涉嫌犯罪被检察院作出不起诉决定后，纪委会根据其是否涉及违纪或职务违法等情形，依规依纪进行相应处理，具体处理方式需结合实际情况判断。以下分情况详细说明：

1. 若医师存在违纪行为但未构成犯罪
   检察院不起诉仅表明其行为不构成刑事犯罪，但若其存在违反党纪、政纪（如收受红包、违规操作等）的行为，纪委将依据《中国共产党纪律处分条例》《事业单位工作人员处分暂行规定》等规定，视情节轻重给予警告、记过、降级、撤职、开除等处分。例如，医师收受患者财物但金额未达刑事立案标准，纪委可给予党纪政务处分。

2. 若医师行为涉嫌职务违法但情节轻微
   若医师利用职务便利谋取私利（如套取医保资金、违规开药等），即使检察院因“情节轻微”作出酌定不起诉，纪委仍可能认定其违反《中华人民共和国监察法》规定的职务违法情形，依法给予政务处分，并责令退赔违法所得。例如，医师通过虚开处方套取医保资金，检察院不起诉后，纪委可要求其退还资金并给予降级处分。

3. 若医师行为不涉及违纪或职务违法
   若检察院不起诉是因证据不足、事实不清或行为显著轻微（如医疗纠纷中因沟通不当引发冲突），且无证据证明其存在违纪或职务违法，纪委通常不会启动追责程序。但若其行为引发社会不良影响，纪委可能通过谈话提醒、批评教育等方式督促其整改。

补充说明：

• 纪委处理程序包括初步核实、立案审查、审理、处分决定等环节，需严格依规依纪进行。
  
• 若医师对纪委处理结果不服，可依据《中国共产党党员权利保障条例》《中华人民共和国公职人员政务处分法》等规定申请复核或申诉。
  

如有具体案件细节（如不起诉类型、行为性质等），可进一步向我咨询，我将结合实务经验为您详细分析。