案件被检察院不起诉后，纪委会给予当事人的处分需根据具体情况来判定，无法一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、处分依据与原则
纪委给予处分的主要依据是《中国共产党纪律处分条例》等相关党内法规，以及国家法律法规中涉及党员或公职人员行为规范的部分。处分的原则通常包括事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、程序合法、手续完备等。
二、可能涉及的处分类型
警告：对于情节较轻，尚不构成严重违纪的，可能会给予警告处分。这种处分通常是对当事人的一种提醒和告诫，希望其能够认识到自己的错误并改正。
严重警告：如果当事人的行为情节较为严重，但尚未达到撤销党内职务或留党察看的程度，可能会给予严重警告处分。这种处分表明当事人的行为已经较为严重，需要引起高度重视。
撤销党内职务：对于情节严重，已经不适合继续担任党内职务的，可能会给予撤销党内职务处分。这种处分通常意味着当事人需要离开其党内职务岗位，并可能面临进一步的纪律审查。
留党察看：对于情节特别严重，但尚未达到开除党籍程度的，可能会给予留党察看处分。这种处分通常是对当事人的一种严厉警告，同时给予其改正错误的机会。在留党察看期间，当事人将失去部分党员权利。
开除党籍：对于情节极其严重，已经完全丧失党员条件的，可能会给予开除党籍处分。这是最严厉的纪律处分，意味着当事人将失去党员身份，并可能面临法律责任的追究。
三、影响处分决定的因素
案件性质：案件的性质是决定处分轻重的重要因素。如果案件涉及贪污腐败、滥用职权等严重违纪违法行为，处分通常会较为严厉。
情节轻重：情节的轻重也是影响处分决定的关键因素。如果当事人的行为情节较轻，且能够主动认错并积极改正，处分可能会相对较轻；反之，如果情节严重且拒不认错，处分则会相应加重。
认错态度：当事人的认错态度也会对处分决定产生影响。如果当事人能够主动承认错误并积极配合调查，表现出良好的悔过态度，纪委在作出处分决定时可能会予以考虑并适当减轻处分。
社会影响：案件的社会影响也是纪委在作出处分决定时需要考虑的因素之一。如果案件引起了广泛的社会关注或造成了不良影响，纪委可能会为了维护党的形象和纪律的严肃性而给予较重的处分。
四、特殊情况说明
如果当事人并非党员或公职人员，或者其行为不涉及违纪违法但可能违反职业道德或行业规范，纪委可能不会直接给予处分，但可能会建议相关部门或单位根据其内部规定进行处理。此外，如果检察院不起诉的决定是基于证据不足或法律适用问题等非当事人主观过错原因作出的，纪委在作出处分决定时也会予以充分考虑。
建议：由于处分决定涉及多个因素的综合考量，且每个案件的具体情况都有所不同，因此无法直接给出具体的处分结果。如果您或您身边的人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。