针对“检察机关相对不起诉，给什么处分”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 对党员的纪律处分：

   • 根据《中国共产党纪律处分条例》第三十三条第一款的规定，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。这意味着，如果涉及的是党员，纪检监察机关在核实相关事实后，会根据情节轻重，给予相应的党纪处分。

2. 对监察对象的政务处分：

   • 对于监察对象，如果其因犯罪情节轻微被检察机关作出相对不起诉决定，纪检监察机关同样会进行核实，并根据相关规定给予政务处分。政务处分的种类和幅度会根据监察对象的具体身份、行为性质及情节严重程度等因素来确定。

3. 非党员和非监察对象的处理：

   • 对于非党员和非监察对象，检察机关作出相对不起诉决定后，并不会直接给予其纪律或政务处分。但需要注意的是，如果其行为违反了其他法律法规或单位规章制度，相关单位或部门可能会根据其规定给予相应的处理。

4. 检察机关的通报义务：

   • 根据相关规定，检察机关对于作出不起诉决定的案件，应当在作出决定之日起七个工作日内向纪检监察机关通报。这一规定确保了纪检监察机关能够及时了解相关情况，并作出相应的处理。

5. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如被不起诉人存在其他违法行为但不构成犯罪，或者其行为虽然不构成犯罪但损害了党、国家和人民利益，纪检监察机关同样可以视具体情节给予相应的党纪政务处分。

综上所述，检察机关相对不起诉后，给什么处分主要取决于被不起诉人的身份、行为性质及情节严重程度。对于党员和监察对象，纪检监察机关会根据相关规定给予相应的党纪政务处分；对于非党员和非监察对象，则可能根据其他法律法规或单位规章制度给予处理。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。