体制内医生逾期（这里假设指的是逾期未归岗、逾期未履行职责或违反单位规章制度等情形）是否会被开除编制，需根据具体情况和单位规章制度来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
事业单位人事管理条例：
- 根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位工作人员有严重违反工作纪律、旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归等情形的，事业单位可以给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，还可以给予开除处分。
- 这意味着，如果体制内医生存在严重违反工作纪律或逾期不归等情形，且情节严重，单位是有权依据此条例给予开除处分的。
劳动合同法（虽主要针对企业，但事业单位人事管理也参照其精神）：
- 劳动合同法规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 体制内医生与单位之间虽非典型的劳动合同关系，但事业单位的人事管理也参照劳动合同法的精神进行。因此，如果医生严重违反单位规章制度，单位同样有权解除人事关系，即开除编制。
二、单位规章制度层面
单位具体规定：
- 不同的事业单位（如医院）可能有其特定的规章制度，对员工的考勤、请假、工作纪律等方面有详细规定。
- 如果体制内医生违反了这些具体规定，且情节严重，单位有权依据规章制度给予相应的处分，包括开除编制。
处分程序：
- 即使单位有权开除编制，也需遵循一定的程序，如调查取证、听取员工陈述申辩、作出处分决定并告知员工等。
- 这是为了保障员工的合法权益，确保处分的公正性和合法性。
三、实际案例与操作
实际案例：
- 在实践中，因逾期不归、严重违反工作纪律等情形被开除编制的案例并不罕见。
- 这些案例通常涉及员工长时间旷工、拒绝履行工作职责、严重违反单位规章制度等情形。
操作建议：
- 对于体制内医生而言，应严格遵守单位规章制度，按时履行工作职责，避免出现逾期不归等情形。
- 如果因特殊原因需要请假或延期归岗，应及时与单位沟通并办理相关手续，以免引发不必要的纠纷。
总结与建议：体制内医生逾期是否会被开除编制，需根据具体情况和单位规章制度来判断。如果医生存在严重违反工作纪律、旷工或逾期不归等情形，且情节严重，单位是有权依据相关法律法规和规章制度给予开除处分的。因此，建议医生们严格遵守单位规章制度，按时履行工作职责，以维护自己的合法权益和职业声誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。