在劳动仲裁过程中，公司是否会提供劳动合同，这取决于具体情况，但通常公司有义务提供与案件相关的证据材料，包括劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司有义务提供劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条：“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。”劳动合同作为证明劳动关系存在以及劳动关系具体内容（如工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等）的关键证据，通常由用人单位保管。因此，在劳动仲裁过程中，如果劳动合同是证明争议事项的关键证据，且该合同由公司掌握管理，那么公司有义务提供。
举例说明：如果你主张公司未与你签订书面劳动合同，并要求公司支付双倍工资差额，那么劳动合同的缺失就成为了争议的关键点。此时，如果公司确实未与你签订劳动合同，且该合同由公司保管（实际上未签订则不存在保管问题，但此处为说明公司有提供相关证据的义务），公司应当提供（但在此情况下无法提供），并可能因此承担不利后果，即支付你双倍工资差额。当然，如果公司能提供其他证据证明已与你签订劳动合同（如电子合同、邮件确认等），则可能免除或减轻其责任。
二、公司可能不提供劳动合同的情况及后果
公司确实未签订劳动合同：如果公司确实未与你签订书面劳动合同，那么在劳动仲裁过程中，公司自然无法提供该合同。此时，如果公司无法提供其他证据证明已与你签订劳动合同，则可能面临支付双倍工资差额等法律责任。
公司故意隐瞒或拒不提供：如果公司已与你签订劳动合同，但故意隐瞒或拒不提供该合同，以逃避法律责任，那么根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，公司应当承担不利后果。仲裁机构或法院可能会根据其他证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）来认定劳动关系的存在，并据此作出裁决。
三、你的应对策略
主动收集证据：在劳动仲裁过程中，除了依赖公司提供的证据外，你还应主动收集其他能够证明劳动关系存在以及劳动关系具体内容的证据。这些证据可能包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
申请仲裁机构或法院调取证据：如果你认为公司掌握有关键证据（如劳动合同）但拒不提供，你可以向仲裁机构或法院申请调取该证据。仲裁机构或法院有权要求公司提供相关证据，并在公司拒不提供时作出对其不利的裁决。
咨询专业律师：劳动仲裁过程可能涉及复杂的法律问题和证据规则。如果你对仲裁过程或法律条款有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，在劳动仲裁过程中，公司是否会提供劳动合同取决于具体情况。但无论如何，你都应积极收集证据、了解法律条款，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。