在交通事故中，若双方同责且对方为非机动车方拒绝赔偿，您可以通过以下途径来维护自身权益：
一、明确责任与赔偿比例
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故，若双方承担同等责任，则各自承担50%的赔偿责任。这是处理此类事故的基础，您需要明确这一点，以便在后续处理中占据主动。
二、详细计算并划分损失
- 确定总损失：您需要全面评估双方因事故造成的人身伤害（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）和财产损失（如车辆维修费、物品损失等）。
- 分担损失：按照50%的责任比例，将总损失平均分配给双方。例如，若总损失为10万元，则每方应承担5万元。这一步骤是后续赔偿协商和诉讼的基础。
三、尝试友好协商与调解
- 沟通协商：事故发生后，您应首先尝试与对方进行友好沟通，明确告知对方事故责任认定及赔偿要求。在沟通过程中，保持冷静理性，避免情绪化行为，同时记录沟通过程以备后续使用。
- 邀请第三方调解：若直接沟通无果，您可以邀请交警部门或人民调解委员会参与调解。交警部门具有专业的调解职能，能组织双方协商解决；人民调解委员会作为中立第三方，也会依据法律法规和情理提出合理解决方案。
四、法律途径与诉讼
- 准备诉讼材料：若协商和调解均无法解决问题，您需要准备相关诉讼材料，包括事故责任认定书、损失证明材料（如医疗费用清单、诊断证明、车辆维修发票等）以及起诉状等。
- 提起民事诉讼：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，详细说明事故经过、双方责任及损失情况，并要求对方赔偿具体金额。在诉讼过程中，您需要遵守法庭纪律，清晰陈述事实和观点，出示准备好的证据支持诉讼请求。
- 申请强制执行：若法院判决对方承担赔偿责任但对方不履行义务，您可以在判决书生效后向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨对方财产等措施确保赔偿到位。
五、特殊情况下的处理建议
- 若对方经济能力有限：您可以提议分期支付赔偿款项，以减轻其一次性支付的压力。同时，在协议中明确分期支付的期限、金额及违约责任等条款，以保障自身权益。
- 若担心对方转移财产：在起诉前或起诉过程中，您可以向法院申请财产保全。通过查封、扣押、冻结等方式确保判决能够执行，防止对方转移财产导致赔偿无法到位。
六、注意事项与建议
- 保持冷静理性：在整个处理过程中，您需要保持冷静理性，避免情绪化行为影响判断和决策。
- 及时咨询与行动：如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，以便获得更具体的法律帮助和指导。同时，注意诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，超过时效可能导致权益无法得到法律保护。
综上所述，面对交通事故中对方同责且拒绝赔偿的情况，您应通过多种途径积极维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。