当遇到非机动车全责但对方不赔付的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 沟通协商

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行平静、理性的交流，明确说明事故责任及您的赔偿要求。有时候，对方可能只是由于某些原因暂时无法支付，通过沟通可以了解对方的实际情况，并尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有相关的证据，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

2. 请求调解

   • 交警部门调解：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。交警部门具有权威性和专业性，能够促使双方达成赔偿协议。在调解过程中，您需要提供事故责任认定书、医疗费用清单、诊断证明等相关证据。
   • 人民调解委员会调解：如果交警调解不成，您还可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会作为中立第三方，会依据法律法规和情理提出合理解决方案，帮助双方达成赔偿协议。

3. 提起民事诉讼

   • 准备诉讼材料：若协商和调解均无效，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要收集并整理相关证据，包括事故责任认定书、医疗费用清单、诊断证明、误工证明、交通费用票据、财产损失清单及相关发票等，以支持您的诉讼请求。
   • 提起诉讼：在诉状中，您需要详细说明事故经过、双方责任及损失情况，并要求对方赔偿具体金额。提交诉讼材料后，法院将受理案件并安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事实、出示证据并进行辩论。
   • 立案与审理：法院将依法对案件进行审理，并作出公正判决。如果判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。

4. 申请强制执行

   • 申请财产保全：在提起诉讼前或过程中，如果您担心对方转移财产，可以向法院申请财产保全措施，如查封、扣押、冻结对方的财产，以确保未来判决的执行。
   • 强制执行：若对方在判决书规定的履行期限内未赔偿，您可以在期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结银行账户，查封、拍卖财产等，以强制对方履行赔偿义务。

注意事项：

• 保持冷静：在处理纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免情绪化行为或言语攻击对方，这有助于问题的顺利解决。
• 诉讼时效：根据《民事诉讼法》的规定，诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请务必在此期限内提起诉讼，以免丧失法律追索权。
• 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，当非机动车全责但对方不赔付时，您可以通过沟通协商、请求调解、提起民事诉讼和申请强制执行等法律手段来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法律法规的规定进行操作。