当机动车与非机动车发生事故，且非机动车方不进行赔偿时，您可以按照以下步骤来处理：

一、尝试协商解决

首先，您可以尝试与非机动车方进行沟通，明确其不赔偿的原因，并了解其态度。如果责任清晰，您可以再次说明赔偿的依据和标准，比如根据事故责任认定书、相关法律法规以及实际损失情况，来争取协商达成赔偿协议。

二、申请调解

如果协商不成，您可以请求相关调解机构介入，如人民调解委员会。在申请调解时，您需要提交事故证据，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、医疗费用单据等。调解人员会居中协调，促使双方达成赔偿共识。

三、提起诉讼

如果调解无果，您可以向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的证据，包括但不限于：

1. 事故责任认定书：这是确定事故责任的重要依据。
2. 医疗费用清单：如果事故中有人员受伤，需要提供医疗费用清单作为赔偿依据。
3. 误工证明：如果事故导致您无法正常工作，需要提供误工证明来计算误工费。
4. 财产损失证明：如车辆修理费、物品损坏等证明。

在诉讼过程中，您需要清晰阐述事故经过、自身损失情况等，并提供充分的证据支持。法院会依据事实和法律作出公正判决。如果非机动车方仍拒不执行判决，您还可以申请强制执行。

四、关于赔偿的具体计算

在赔偿计算方面，如果非机动车方承担主要责任，机动车方承担次要责任，那么赔偿通常按照以下方式计算：

1. 交强险赔偿：机动车在交强险责任限额内全额赔偿非机动车方的损失。死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
2. 超出交强险部分：由双方按责任比例分担。主责与次责一般按70%和30%的比例划分。例如，如果非机动车方的损失经交强险赔偿后还有1万元，机动车方承担30%即3000元，非机动车方承担70%即7000元。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，您需要保留好所有相关证据，以便在协商、调解或诉讼中使用。
2. 注意诉讼时效：一般人身损害赔偿的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时采取行动，以免超过诉讼时效。
3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

希望以上解答能够帮助您解决机动车与非机动车发生事故后非机动车不赔偿的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。