结论：针对您租房合同到期后房东未结清款项，您提出分期还款但房东要求您搬出的情况，您有权根据合同约定和法律规定来维护自己的权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析：
一、合同约定角度
合同条款审查：
- 首先，您需要仔细审查租房合同中关于租金支付、押金退还以及合同终止后双方权利义务的条款。如果合同中明确规定了房东在合同到期后应结清所有款项，且未提及分期还款或房东有权因此要求租客搬出的情况，那么房东的要求可能缺乏合同依据。
分期还款协商：
- 您提出分期还款的方案，这属于双方协商解决争议的一种方式。如果房东同意分期还款，并愿意与您签订书面协议明确还款计划，那么您可以按照协议履行还款义务，同时保留在房东未按协议履行时的法律救济权利。
- 如果房东不同意分期还款，并坚持要求您立即搬出，您需要评估房东的要求是否合理，并考虑是否愿意接受这一结果或寻求法律途径解决。
二、法律规定角度
租赁合同终止后的义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同终止后，房东应当按照约定退还押金，并结清所有应付款项。如果房东未履行这一义务，您有权要求房东履行，并可以依法向人民法院提起诉讼。
房东要求搬出的合法性：
- 房东要求您搬出必须基于合法理由，如合同到期且双方无续租意愿、您违反合同约定等。如果房东仅因您提出分期还款而要求您搬出，且这一要求缺乏合同或法律依据，那么房东的行为可能构成违约或侵权。
您的权利救济途径：
- 如果房东坚持要求您搬出，且您认为房东的要求不合理，您可以先尝试与房东进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地房地产管理部门或消费者协会投诉，寻求行政调解或仲裁。
- 如果问题仍然无法解决，您可以依法向人民法院提起诉讼，要求房东履行合同义务或赔偿损失。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在与房东沟通的过程中，务必保留好所有书面证据，如租房合同、付款凭证、分期还款协议（如有）、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
谨慎搬出：
- 在房东未结清款项且未达成一致意见的情况下，谨慎考虑是否搬出。如果搬出，可能会影响您后续主张权利的效果。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
最后，面对房东的要求，您应保持冷静，根据合同约定和法律规定来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。