当您遇到租房合同未到期，房东却要求您搬走的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益，并妥善处理剩余的房租问题：

一、明确双方权利义务，详查租赁合同

首先，您需要仔细查阅租赁合同中关于租赁期限、违约责任及提前解除合同的条款。这是您维护自身权益的重要法律依据。

• 合同有明确约定：如果合同中明确规定了房东提前解除合同的条件、违约金及通知期限等，那么房东需要按照这些条款来执行。如果房东不履行，您有权追究其违约责任，并要求房东按照合同约定进行赔偿，这可能包括剩余房租的退还以及额外的违约金。
• 合同无相关约定：如果合同中没有相关约定，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东在租赁期限内要求您搬走构成违约。您有权要求房东继续履行合同至期满，或者要求房东赔偿因提前搬离给您造成的合理损失，这同样包括剩余房租的退还以及可能的其他损失。

二、积极与房东协商解决

在明确自身权利后，您应尝试与房东进行友好沟通，了解房东要求提前搬走的具体原因。在沟通过程中，您可以明确表达自己的立场和诉求，比如要求继续履行合同或者给予合理的经济补偿，包括剩余房租的退还。同时，为了确保后续维权需要，您应保留好与房东的聊天记录、通话录音等相关证据。

三、寻求第三方调解

如果与房东协商无法达成一致，您可以向居委会、村委会或者房地产管理部门等第三方寻求调解帮助。这些机构具有调解民间纠纷的职能，可以组织双方进行调解，促成和解协议。在调解过程中，您可以再次明确自己的诉求，包括剩余房租的退还问题。

四、采取法律手段维权

如果第三方调解仍然无法解决问题，您可以考虑采取法律手段来维护自己的合法权益。

• 发送律师函：您可以委托律师向房东发送正式律师函，明确指出房东的违约行为及您的诉求，包括要求房东退还剩余房租并承担相应的法律责任。律师函具有法律威慑力，可能促使房东主动解决纠纷。
• 提起诉讼：如果律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，如租赁合同、租金支付凭证、与房东的沟通记录以及损失凭证等。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理，并作出公正判决。如果判决房东退还剩余房租并承担其他责任，房东必须履行判决。

五、关于剩余房租的处理

在整个过程中，您应始终关注剩余房租的退还问题。如果房东同意继续履行合同，那么剩余房租自然无需退还；如果房东同意给予经济补偿或者法院判决房东退还剩余房租，那么您应确保房东按照约定或判决及时退还剩余房租。

综上所述，面对房东无理要求提前搬离的情况，您应首先明确自身权利义务，积极与房东协商；协商不成时，可寻求第三方调解；必要时，依法采取法律手段维护自己的合法权益，并确保剩余房租得到妥善处理。在整个过程中，保留好所有相关证据至关重要。