员工下班回到家病发脑溢血死亡，公司是否有责任需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、非工伤情况下的责任分析
非工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求疾病或伤害与工作有直接关联。若员工下班后在家中正常休息时突发脑溢血，且该情况与工作无直接联系，不符合工伤认定条件，公司通常不承担基于工伤的赔偿责任。
公司无过错时的责任：
- 在非工伤情况下，如果公司不存在过错或违法行为，如未提供健康保险等福利，公司通常无需承担赔偿责任。但公司应基于人道主义原则，协助员工或其家属处理相关事宜，如提供必要的证明文件、协助办理丧葬事宜等。
医疗保险责任：
- 如果公司未依法为员工缴纳医疗保险，导致员工无法享受医疗保险待遇，对于员工因脑溢血治疗产生的合理医疗费用中原本可通过医保报销的部分，公司可能要承担相应赔偿责任。
二、工伤或视同工伤情况下的责任分析
工伤认定条件：
- 若员工在下班途中受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害导致脑溢血，并最终死亡，应认定为工伤。
- 另外，虽然员工已下班回家，但如果能证明脑溢血是在下班后不久，且与工作有直接关联（如因工作原因导致的过度疲劳等），并符合《工伤保险条例》中“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的视同工伤情形，公司也需承担相应责任。
公司责任：
- 一旦认定为工伤或视同工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定承担相应责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤赔偿金。
- 若公司未依法为员工缴纳工伤保险，则需承担全部工伤保险待遇的支付责任。
三、公司过错或疏忽情况下的责任分析
公司过错：
- 如果脑溢血的发生是由于公司的过错或疏忽导致的，如工作环境存在安全隐患、未能提供必要的健康和安全保障、安排长期高强度加班等，公司可能需要承担侵权责任。
责任范围：
- 在公司存在过错的情况下，公司需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任，包括但不限于医疗费用、丧葬费用、精神损害赔偿等。
四、建议与总结
申请工伤认定：
- 员工或其家属在员工下班回到家病发脑溢血死亡后，应首先申请工伤认定，以确定是否符合工伤条件。
收集证据：
- 若存在公司过错或特殊情况，员工或其家属应积极收集证据，如工作环境照片、加班记录、医疗记录等，以证明公司存在过错或疏忽。
法律途径：
- 在确认公司存在责任的情况下，员工或其家属可以通过法律途径维护自身权益，要求公司承担相应的赔偿责任。
综上所述，员工下班回到家病发脑溢血死亡，公司是否有责任需根据具体情况判断。在处理此类问题时，建议员工或其家属及时咨询专业律师（即我本人），以便获取准确和全面的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。