针对您提出的“学生有精神病打人伤人之后法律上怎么办”这一问题，以下是一个详细且深入的法律分析：

首先，我们需要明确的是，精神病人打人伤人后的法律处理，会因其刑事责任能力的不同而有所差异。这主要分为三种情况：

一、完全无刑事责任能力的精神病人

如果精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成危害结果，且经过法定程序鉴定确认，那么这类精神病人被视为完全无刑事责任能力人。在法律上，他们不负刑事责任。但是，为了保障公共安全，会责令其家属或监护人严加看管和医疗。在必要时，政府也会实施强制医疗措施，以确保精神病人不会再次对他人造成伤害。

二、具有完全刑事责任能力的精神病人（间歇性的精神病人在精神正常时）

对于间歇性的精神病人在精神正常时，他们具备完全辨认和控制自己行为的能力，因此被视为完全刑事责任能力人。如果此时他们打人伤人，构成犯罪，那么将按照《刑法》的相关规定进行定罪处罚。例如，如果构成故意伤害罪，根据伤害程度，他们可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑的刑罚。

三、限制刑事责任能力的精神病人

对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，他们被视为限制刑事责任能力人。这类精神病人打人伤人虽然也构成犯罪，但法律会从轻或减轻处罚。法院在量刑时，会综合考虑其精神状态及对辨认、控制能力的影响程度，以确保判决的公正性和合理性。

四、民事赔偿责任

无论精神病人是否承担刑事责任，其监护人都需要对受害人因打人伤人行为遭受的人身损害承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（如造成残疾）等费用。如果精神病人有财产，那么赔偿费用将从其本人财产中支付；如果不足，则由监护人进行赔偿。

五、精神鉴定与司法程序

在处理此类案件时，必须经过专业的精神鉴定和严格的司法程序。这是为了确定精神病人在实施打人伤人行为时的具体精神状态，为后续的法律处置提供准确依据。只有经过严格的鉴定和程序，才能确保判决的公正性和合法性。

综上所述，学生有精神病打人伤人后的法律处理是一个复杂而细致的过程。它需要综合考虑精神病人的刑事责任能力、行为后果以及民事赔偿责任等多个方面。通过明确的法律规定和严谨的程序执行，我们既能保障受害人的合法权益，也能确保精神病人的合法权益得到尊重和保护。同时，这也强调了加强对精神病患者的管理和监护的重要性，以预防类似事件的再次发生。