发现公司职员私自刻章，这是一个涉及公司管理秩序和法律责任的严重问题，必须及时妥善处理。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 法律后果分析：

   • 刑事责任：私自刻制公司印章可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。因此，私自刻章的行为一旦查实，相关职员可能面临刑事处罚。
   • 民事责任：私自刻章并使用的行为，如果给公司造成了经济损失，相关职员还可能需要承担民事赔偿责任。公司有权要求其赔偿因私自刻章行为所导致的直接和间接损失。

2. 公司内部处理措施：

   • 立即调查：公司应立即成立专项调查组，对私自刻章的行为进行彻底调查，包括刻章的目的、使用情况、涉及的业务范围等，以便全面了解事实真相。
   • 严肃处理：根据调查结果，公司应依据内部规章制度对涉事职员进行严肃处理，包括但不限于警告、记过、降职、解雇等。同时，公司应将处理结果通报全体员工，以儆效尤。
   • 加强管理：公司应借此机会加强印章管理，完善印章使用审批流程，确保所有印章的使用都经过合法授权，并留存相关记录。此外，公司还可以考虑采用电子印章等更安全、便捷的印章管理方式。

3. 法律途径维权：

   • 报警处理：如果私自刻章的行为涉嫌犯罪，公司应立即向公安机关报案，并提供相关证据材料，以便公安机关及时立案侦查。
   • 民事诉讼：如果私自刻章的行为给公司造成了经济损失，公司还可以考虑通过民事诉讼的方式向涉事职员追偿。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据证明损失的存在以及损失与私自刻章行为之间的因果关系。

4. 预防措施建议：

   • 加强员工教育：公司应定期组织员工进行法律知识培训，特别是关于印章管理、合同签订等方面的法律法规，提高员工的法律意识和风险防范能力。
   • 完善内部制度：公司应不断完善内部规章制度，明确印章管理的责任人和审批流程，确保印章的使用符合法律法规和公司规定。
   • 定期审计检查：公司应定期对印章的使用情况进行审计检查，及时发现并纠正存在的问题，防止类似事件再次发生。

总之，发现公司职员私自刻章是一个需要高度重视的问题。公司应立即采取措施进行调查处理，并通过法律途径维护自身权益。同时，公司还应加强内部管理，完善相关制度，预防类似事件的再次发生。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。