在行政复议期间，如果发现行政机关存在违法犯罪行为，这确实是一个需要严肃对待的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律依据，希望能帮助您清晰、有效地维护自身权益。

一、向复议机关反映并要求纠正

适用情况： 如果您在行政复议过程中，发现复议机关的程序存在违法，比如未按时送达文书、未给予您充分的陈述和申辩机会等，您有权向复议机关提出纠正请求。

法律依据： 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关应当遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则进行复议。如果复议机关违反了这些原则，您有权要求其改正。同时，该法还规定了复议机关不依法履行职责时的法律责任，包括对相关责任人员的处分。

处理流程： 您应当明确指出复议程序中的具体问题，并书面要求复议机关依法重新进行复议，以确保您的知情权和参与权得到充分保障。

二、向上级行政机关或监督部门投诉、举报

适用情况： 如果复议机关拒绝纠正其违法程序，或者您认为程序违法已经严重影响了复议结果的公正性，您可以考虑向上级行政机关或监督部门进行投诉、举报。

法律依据： 《中华人民共和国行政复议法实施条例》赋予了上级行政机关监督和指导下级复议机关的职责。对于程序违法等问题，上级机关有权责令改正或依法处理。此外，《中华人民共和国行政复议法》也规定了行政机关及其工作人员违反本法规定时的移送和处理机制。

操作建议： 在投诉或举报时，您应当详细说明复议机关的程序违法行为，并提供相关证据材料，以便上级机关或监督部门进行审查和处理。

三、提起行政诉讼

适用情况： 如果行政复议程序的违法对您权益产生了实际影响，并且其他途径无法有效解决时，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼。

法律依据： 《中华人民共和国行政诉讼法》允许公民、法人或其他组织对侵犯其合法权益的行政行为提起诉讼。行政复议程序违法属于行政诉讼的受案范围。

诉讼要点： 在提起诉讼时，您需要明确诉讼请求，即撤销违法的复议决定，并要求复议机关重新作出复议决定。同时，您应当提供充分的证据证明复议程序的违法性。

四、关于法律责任与处分的特别说明

在行政复议过程中，如果发现行政机关工作人员存在徇私舞弊、渎职失职等行为，或者被申请人违反规定不提出书面答复、不提交证据材料等，相关法律法规都明确规定了相应的法律责任和处分措施。这些措施包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

此外，如果行政复议机关在办理案件过程中发现公职人员涉嫌贪污贿赂、失职渎职等职务违法或职务犯罪的问题线索，还应当依照有关规定移送监察机关，由监察机关依法调查处置。

综上所述，对于行政复议期间的违法犯罪行为，您有多种合法途径来维护自身权益。我建议您根据具体情况选择合适的途径，并确保在行动过程中保留好相关证据材料，以便在需要时提供有力支持。