在行政复议过程中，如果行政复议机关发现除了原本申请复议的行政行为外，还存在其他违法行为，其处理方式将依据《中华人民共和国行政复议法》及相关法律法规进行，以确保行政执法的合法性和正当性，同时保护当事人的合法权益。以下是针对这一情况的详细处理方式：
一、针对原行政行为及新发现违法行为的处理
决定撤销、变更或确认违法：
- 若原行政行为或新发现的违法行为存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或滥用职权、具体行政行为明显不当等情形，行政复议机关可决定撤销该行为。
- 若原行政行为或新发现的违法行为部分违法或不当，但直接撤销可能给公共利益或当事人造成重大损失，或仅部分适当需要调整，行政复议机关可决定变更该行为。
- 若行政行为已经实施且无法撤销，或撤销已无实际意义，行政复议机关可确认该行为违法，为当事人后续寻求赔偿或其他救济途径提供依据。
责令重新作出具体行政行为：
- 若行政复议机关决定撤销或确认原行政行为及新发现的违法行为违法，并认为有必要由被申请人重新作出具体行政行为，将责令被申请人重新作出。
- 被申请人在重新作出具体行政行为时，需严格依法进行认定事实和适用法律，不得以同一事实和理由作出与原行政行为相同或基本相同的行为（因违反法定程序被撤销的除外）。
二、针对新发现违法行为的特别处理
移送有关部门处理：
- 若新发现的违法行为不属于行政复议机关的管辖范围，或涉及其他专门领域的违法，行政复议机关可将该违法行为移送至有管辖权的部门或专门机关处理。
- 移送时，行政复议机关应提供详细的违法事实、证据材料及相关线索，以便接收部门或机关进行进一步调查和处理。
建议或督促整改：
- 对于新发现的违法行为，若其性质较轻或尚未造成严重后果，行政复议机关可向相关部门或单位提出建议或督促其进行整改。
- 建议或督促整改时，行政复议机关应明确指出违法行为的性质、后果及整改要求，并跟踪整改情况以确保其得到有效执行。
三、针对当事人的救济途径
责令履行与赔偿：
- 若新发现的违法行为导致当事人合法权益受损，且行政机关未依法履行其职责，行政复议机关可责令行政机关在一定期限内履行法定职责。
- 同时，若当事人在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，或行政复议机关在审查过程中发现新发现的违法行为造成当事人合法权益损害，行政复议机关可决定由被申请人依法给予赔偿。
提供法律咨询与援助：
- 行政复议机关可为当事人提供法律咨询与援助服务，帮助其了解自身权益及维权途径。
- 对于经济困难或特殊情况的当事人，行政复议机关可协调相关部门或机构为其提供法律援助服务。
四、法律责任与监督
法律责任追究：
- 对于新发现的违法行为中涉及的个人或单位，若其违反法律法规规定，将依法追究其法律责任。
- 行政复议机关在发现违法行为后，应及时将相关线索移送至有管辖权的部门或机关进行调查和处理。
监督与考核：
- 行政复议机关应加强对行政执法行为的监督与考核工作，确保行政执法的合法性和正当性。
- 对于存在违法行为的行政机关或个人，行政复议机关可将其纳入考核范围并采取相应的奖惩措施。
综上所述，当行政复议机关在审理行政复议案件过程中发现其他违法行为时，将根据具体情况作出撤销、变更、确认违法、责令重新作出具体行政行为、移送有关部门处理、建议或督促整改等决定，并确保当事人的合法权益得到保护。同时，行政复议机关还将加强对行政执法行为的监督与考核工作，以维护法律的尊严和当事人的合法权益。