行政机关在行政决定执行过程中发现其他违法行为的，应当根据违法行为的性质、关联性及处理权限，依法采取分类处置措施。具体处理方式如下：

1. 违法行为与原行政决定直接关联的
   若新发现的违法行为与原行政决定涉及同一法律关系或同一事实基础（例如：行政处罚中发现当事人存在未申报的其他违法事项，且该事项与原处罚行为存在因果关系或连续性），行政机关可依据《行政处罚法》第二十九条”对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。同一个违法行为违反多个法律规范应当给予罚款处罚的，按照罚款数额高的规定处罚”的规定，对违法行为合并处理。
   操作要点：需通过补充调查程序固定新违法事实的证据，在原行政决定中增加违法事项认定，并重新履行告知、听证等程序权利保障义务。

2. 违法行为与原行政决定无直接关联但属于本机关管辖的
   若新违法行为独立于原行政决定（例如：市场监管部门在查处商标侵权时发现当事人存在虚假宣传行为），行政机关应依据《行政处罚法》第三十六条”违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外”的追责时效规定，单独启动行政处罚程序。
   操作要点：需制作《案件移送函》或《立案审批表》，明确新违法行为的案由、证据清单及处理依据，避免与原程序混淆。

3. 违法行为超出本机关管辖范围的
   若新违法行为属于其他行政机关职权范围（例如：生态环境部门在检查中发现企业存在偷税行为），应依据《行政处罚法》第二十七条”行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。法律、行政法规另有规定的除外”及《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第三条，在7个工作日内制作《案件移送书》，连同证据材料移送有管辖权的机关。
   操作要点：移送前需对证据进行固定和封装，确保移送材料符合接收机关的证据规格要求，并留存移送回执。

4. 违法行为涉嫌犯罪的
   若新违法行为达到刑事追诉标准（例如：安全生产事故中发现重大责任事故罪线索），应依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第八条，在24小时内将案件移送公安机关，并抄送同级人民检察院。
   操作要点：需制作《涉嫌犯罪案件移送书》，附调查报告、鉴定意见、现场照片等证据材料，并确保移送材料符合《刑事诉讼法》规定的证据形式要求。

风险提示：行政机关在处理过程中需严格遵守程序法定原则，避免出现”以罚代刑”或程序倒置情形。若对违法行为性质认定存疑，可依据《行政处罚法》第五十七条，通过集体讨论或法制审核机制进行合法性审查。如有具体案件处理需求，可直接向我咨询相关程序细节。