当复议机关在审理行政复议案件过程中发现行政执法行为存在违法或不当情况时，会依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，采取一系列精准且有效的处理措施，以维护法律的尊严和当事人的合法权益。以下是具体的处理方式及法律解析：
一、针对行政执法行为本身的处理
决定撤销：
- 当行政行为存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或滥用职权、具体行政行为明显不当等情形时，复议机关会决定撤销该行政行为。撤销后，原行政行为自始无效，行政机关需重新作出合法的行政行为。
决定变更：
- 若原行政行为部分违法或不当，但直接撤销可能给公共利益或当事人造成重大损失，或原行政行为仅部分适当需要调整时，复议机关会决定变更原行政行为，直接对原行政行为的内容进行改变，使其符合法律、法规规定。
确认违法：
- 对于已经实施且无法撤销，或撤销已无实际意义的行政行为，以及某些不适宜直接撤销或变更的具体行政行为，复议机关会确认其违法。虽然不改变原行政行为的法律效力，但可作为当事人寻求赔偿或其他救济途径的依据。
二、针对行政机关后续行为的处理
责令重新作出具体行政行为：
- 当复议机关决定撤销或确认具体行政行为违法，并认为有必要由被申请人重新作出具体行政行为时，会责令被申请人重新作出。此时，被申请人在重新作出具体行政行为时，不得以同一事实和理由作出与原行政行为相同或基本相同的行为（因违反法定程序被撤销的除外），并应严格依法进行认定事实和适用法律。
责令履行：
- 若行政机关未依法履行其职责，复议机关会责令其在一定期限内履行法定职责。这适用于行政机关拒绝履行或拖延履行其法定职责的情况。
责令赔偿：
- 当申请人在申请行政复议时一并提出行政赔偿请求，或行政复议机关在审查过程中发现具体行政行为违法且造成申请人合法权益损害时，复议机关会决定由被申请人依法给予赔偿。即使申请人最初未提及赔偿事宜，复议机关在发现损害后也可责令被申请人进行赔偿。
三、针对复议程序违法的处理
若发现行政复议程序本身存在违法情形，申请人也有多种合法途径来维护自身权益：
向复议机关反映或要求纠正：
- 申请人可向复议机关提出纠正请求，明确指出复议程序中的具体问题，并要求复议机关依法重新进行复议，确保知情权和参与权得到保障。
向上级行政机关或监督部门投诉、举报：
- 当复议机关拒绝纠正违法程序，或申请人认为程序违法严重影响复议结果公正性时，可向上级行政机关或监督部门投诉、举报，并提供相关证据材料以便审查和处理。
提起行政诉讼：
- 若行政复议程序违法对申请人权益产生实际影响，且其他途径无法有效解决时，申请人可向人民法院提起行政诉讼，要求撤销违法的复议决定，并要求复议机关重新作出复议决定。
综上所述，复议机关在发现违法行为时，会依据法律法规采取一系列处理措施，以确保行政执法的合法性和正当性，保护当事人的合法权益不受侵害。