结论：公司和建筑公司签订合同后，若公司没钱支付，能否向业主追讨款项，需根据具体情况分析，一般情况下不能直接向业主追讨，但在特定情形下可能存在例外。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同相对性原则
- 基本原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。因此，在您描述的情形中，若公司与建筑公司签订了合同，那么该合同仅对公司和建筑公司具有约束力，业主并非该合同的当事人。
- 法律后果：基于合同相对性原则，若公司未按合同约定支付款项，建筑公司只能向公司主张权利，而不能直接向业主追讨。
二、特定情形下的例外
业主作为实际发包人或委托人：
- 情形描述：若业主作为实际发包人或委托人，与公司签订了委托合同或发包合同，并明确约定了公司代为支付款项的义务，且建筑公司知晓该约定，那么在公司未支付款项时，建筑公司可能有权依据相关法律规定或合同约定，向业主主张权利。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于委托合同或发包合同的相关规定，若业主作为委托人或发包人，明确约定了公司代为支付款项的义务，且该约定对建筑公司具有约束力，那么建筑公司可能有权向业主追讨。
业主存在过错或违法行为：
- 情形描述：若业主在合同履行过程中存在过错或违法行为，导致公司无法支付款项，如业主未按时提供施工条件、未按时支付工程进度款等，那么建筑公司可能有权依据相关法律规定，向业主主张因业主过错或违法行为导致的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，若业主的过错或违法行为导致建筑公司遭受损失，建筑公司有权要求业主承担赔偿责任。
建筑公司行使代位权：
- 情形描述：若公司对业主享有到期债权，但怠于行使该债权，导致建筑公司的债权无法实现，那么建筑公司可能有权依据《中华人民共和国民法典》中关于代位权的规定，向业主主张权利。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条：“因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。”
三、建议与风险提示
建议：
- 在签订合同时，应明确约定各方的权利义务，特别是关于款项支付的条款，以避免后续纠纷。
- 若发生纠纷，应及时收集证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等，以便在诉讼或仲裁中维护自身权益。
- 在必要时，可寻求专业律师的帮助，以制定合适的诉讼或仲裁策略。
风险提示：
- 在未明确约定或无法证明业主存在过错或违法行为的情况下，直接向业主追讨款项可能面临法律风险。
- 若行使代位权，需满足严格的法律条件，否则可能无法得到法院的支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。