结论：您可以要求对方道歉，但能否成功要求对方道歉取决于能否证明您父亲确实没有砍树这一事实，以及对方是否构成名誉权侵权。以下从不同角度为您详细分析：

一、从名誉权侵权的角度分析

1. 名誉权侵权构成要件：

   • 对方实施了侮辱、诽谤等行为；
   • 这些行为指向您父亲；
   • 这些行为导致您父亲的社会评价降低；
   • 对方主观上存在过错（故意或过失）。

2. 您父亲的情况：

   • 如果对方报警称您父亲砍了他家的树，但实际并非您父亲所为，且这一虚假陈述被传播（如告知了其他人或公开宣扬），导致您父亲在周围人群中的社会评价降低，那么对方可能构成对您父亲名誉权的侵权。
   • 在这种情况下，您有权要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。赔礼道歉即包括要求对方口头或书面道歉。

3. 举证责任：

   • 您需要证明对方实施了诽谤行为（即虚假陈述您父亲砍树的事实）；
   • 您还需要证明这一虚假陈述导致您父亲的社会评价降低（如周围人的议论、嘲笑等）。

二、从实际操作的可行性角度分析

1. 收集证据：

   • 您需要收集能够证明您父亲没有砍树的证据，如现场照片、视频、证人证言等；
   • 同时，您也可以收集能够证明对方虚假陈述的证据，如报警记录、对方的陈述记录等。

2. 与对方协商：

   • 在收集到足够证据后，您可以先尝试与对方协商，要求对方道歉并消除影响；
   • 如果对方同意，那么问题可以得到妥善解决。

3. 法律途径：

   • 如果对方拒绝道歉或协商无果，您可以考虑通过法律途径维护您父亲的名誉权；
   • 您可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔礼道歉、赔偿损失等。

三、注意事项

1. 保持冷静和理性：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要；
   • 避免与对方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾。

2. 及时咨询专业律师：

   • 如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师；
   • 律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护权益。

建议：您可以先尝试与对方协商解决，要求对方道歉并消除影响。如果协商无果或对方拒绝道歉，您可以考虑通过法律途径维护您父亲的名誉权。在此过程中，务必保持冷静和理性，并及时咨询专业律师以获取专业的法律建议和指导。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。