结论：在工伤停工留薪期内，公司发现员工履历不真实，并不能直接开除员工，是否解除劳动合同需依据具体情况及法律规定来判断。

分析如下：

1. 工伤停工留薪期的性质：

   • 工伤停工留薪期是员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，员工原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 这一期间，员工与公司的劳动关系仍然存在，且公司需承担一定的照顾和保障义务。

2. 履历不真实的法律后果：

   • 履历不真实可能构成欺诈，但并非所有履历不真实都足以导致劳动合同无效或解除。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。但此处的欺诈需达到足以影响劳动合同订立和履行的程度。

3. 公司解除劳动合同的合法性：

   • 在工伤停工留薪期内，公司不能仅凭员工履历不真实就直接解除劳动合同。
   • 如果公司认为员工履历不真实且该不真实情况足以影响劳动合同的订立和履行，公司需先进行调查核实，并收集相关证据。
   • 即便证据充分，公司也需按照《劳动合同法》的规定，提前通知员工并说明理由，或者支付经济补偿金后解除劳动合同。在工伤停工留薪期内，公司更应谨慎处理，避免侵犯员工的合法权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工履历不真实的情况涉及严重违反公司规章制度或法律法规，且该行为与工伤无关，公司可能有权根据规章制度或法律法规解除劳动合同。
   • 但即便如此，公司也需确保解除劳动合同的程序合法，避免因程序不当而引发法律纠纷。

建议：

• 对于公司而言，在工伤停工留薪期内发现员工履历不真实时，应先进行调查核实，并收集相关证据。然后，根据具体情况和法律规定来判断是否解除劳动合同，并确保解除程序合法。
• 对于员工而言，如果因履历不真实而面临公司解除劳动合同的风险，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，并寻求法律帮助。

后续行动：如果您或公司在此方面遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。