结论：员工因薪资发放错误且未沟通直接投诉，公司一般不能直接开除该员工。是否可以开除需根据具体情况判断，若员工行为不构成严重违反公司规章制度或法律法规，公司单方面开除可能面临违法解除劳动合同的风险。
分析说明：
薪资发放错误与员工投诉的合法性：
- 薪资发放错误是公司的管理责任，员工有权就薪资问题向公司提出异议或投诉。这是员工维护自身合法权益的正当行为。
- 员工未与公司沟通直接投诉，虽然可能不是最理想的解决方式，但并不构成违法或违规行为。公司应积极解决薪资问题，而非对员工进行处罚。
公司开除员工的合法性条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）需符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 在薪资发放错误且员工投诉的情况下，除非员工的行为构成了对公司规章制度的严重违反（如恶意诽谤、扰乱工作秩序等），否则公司一般无权直接开除员工。
公司违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司未经合法程序或无正当理由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，公司需向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资水平计算。
法律建议：
- 公司方面：应积极与员工沟通，核实薪资发放错误的情况，并及时进行纠正。如果员工的行为确实存在不当之处，公司可以依据规章制度进行适当的纪律处分，但应确保处分合法、合理且程序正当。
- 员工方面：在遇到薪资发放错误时，建议先与公司进行沟通协商，寻求妥善解决。如果沟通无果或公司态度消极，再考虑通过投诉、仲裁或诉讼等法律途径维护自身权益。
进一步思考：
- 公司应建立健全的薪资管理制度和投诉处理机制，确保薪资发放的准确性和及时性，同时为员工提供一个合理、有效的投诉渠道。
- 员工在维护自身权益时，也应遵守法律法规和公司规章制度，避免采取过激或不当的行为。
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