公司不能因为员工在系统发放错了工资后被追回还有一小部分未追回而开除员工。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，我们需要明确的是，劳动关系的解除需要遵循法律规定的条件和程序。在《中华人民共和国劳动合同法》中，对于用人单位可以解除劳动合同的情形有明确的规定，其中并不包括员工因工资发放错误而被追回部分工资的情况。

其次，工资发放错误并追回，这本身属于用人单位内部管理的问题。用人单位在发现工资发放错误后，有权要求员工退还多发的工资，员工也有义务配合进行退还。但是，这并不意味着用人单位可以因此解除与员工的劳动合同。除非员工在退还工资的过程中存在故意拖延、拒不退还等严重违反用人单位规章制度的行为，且该行为达到了可以解除劳动合同的程度，否则用人单位不能仅凭此理由开除员工。

再者，从公平合理的角度来看，员工因系统发放错误而多收了工资，并非其主观故意为之。在员工已经配合追回大部分错误发放的工资后，对于剩余的一小部分未追回部分，用人单位应当通过合法途径进行解决，如通过协商、调解或诉讼等方式，而不是直接解除与员工的劳动合同。

综上所述，公司不能因为员工在系统发放错了工资后被追回还有一小部分未追回而开除员工。如果用人单位以此为由解除与员工的劳动合同，员工有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。