核心结论：私自用公章签订劳动合同，根据具体情况，可能需要承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 民事责任：

   • 合同效力：若私自使用公章签订劳动合同的行为被认定为无权代理或表见代理，且合同内容本身不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该劳动合同可能被认定为有效。但在此情况下，若因私自用章行为给公司造成损失，行为人可能需要承担赔偿责任。
   • 赔偿损失：如果私自用章签订劳动合同的行为导致公司遭受了经济损失，如因合同无效或被撤销而产生的损失，或者因行为人未履行合同义务而给公司造成的损失，行为人可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 违反公司管理规定：私自使用公章签订劳动合同，很可能违反了公司的内部管理规定。公司有权根据内部规章制度对行为人进行纪律处分，如警告、罚款、降职、解雇等。
   • 违反印章管理规定：如果行为人违反了关于印章管理的行政法规或规章，如未经批准擅自使用公章，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。不过，这一责任通常针对的是单位或直接负责的主管人员和其他直接责任人员，具体取决于相关法规的规定。

3. 刑事责任：

   • 伪造公司印章罪：如果行为人私自刻制了公司的公章，并使用该伪造的公章签订劳动合同，那么该行为可能构成伪造公司印章罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 合同诈骗罪：如果行为人以非法占有为目的，私自使用公章签订劳动合同，并骗取对方财物，数额较大的，那么该行为可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

法律建议：

• 对于公司而言，应建立健全的印章管理制度，明确印章的保管、使用、审批等流程，防止印章被私自使用。
• 对于个人而言，应严格遵守公司的规章制度和法律法规，不得私自使用公章签订劳动合同或其他文件。如果因工作需要使用公章，应按照规定的流程进行申请和审批。
• 如果发现有人私自使用公章签订劳动合同或其他文件，应及时向公司报告，并配合公司进行调查和处理。如果因此遭受了经济损失，可以依法追究行为人的赔偿责任。

后续行动建议：

• 如果您或您所在的公司遇到了私自用公章签订劳动合同的问题，建议立即收集相关证据，如合同文本、印章使用记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 如有需要，您可以向我咨询具体的法律策略和应对措施，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。