结论：面对商家售卖过期产品且已关门不干的情况，您仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度给出的具体分析和建议。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。此外，如果商家售卖过期产品导致您身体健康受到损害，您还有权要求商家承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、具体行动建议
收集证据：
- 保留购买过期产品的凭证，如购物小票、发票等。
- 拍摄过期产品的照片或视频，以证明商家确实售卖了过期产品。
- 如果可能，收集其他消费者的证言或类似案例，以增强您的诉求力度。
尝试联系商家：
- 尽管商家已经关门，但您仍可以尝试通过其注册信息、联系方式等途径联系商家，要求其承担责任。
- 如果商家有母公司、分支机构或关联企业，也可以尝试联系这些机构，看是否能够得到帮助。
向相关部门投诉：
- 向当地的市场监督管理部门（如工商局、消费者协会等）投诉商家的行为，要求其进行调查并处理。
- 提供您收集的证据，以便相关部门能够更有效地进行调查。
考虑法律诉讼：
- 如果商家无法联系或拒绝承担责任，您可以考虑向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明商家的过错以及您因此遭受的损失。
- 您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。在诉讼中，律师可以协助您准备诉讼材料、出庭辩护等。
三、可能遇到的挑战与应对
商家无法联系或已注销：
- 如果商家确实无法联系或已注销，您可能需要通过其他途径来追责，如向其上级供应商或生产商追责（如果适用的话）。
- 在某些情况下，您可能还需要考虑通过公告送达等方式来确保诉讼程序的顺利进行。
证据不足或难以收集：
- 如果您收集的证据不足或难以收集，可能会影响您的诉求力度。因此，在购买商品时，建议您尽量保留好相关凭证和证据。
- 如果已经发生了购买行为但证据不足，您可以尝试通过其他方式来补充证据，如寻找其他消费者的证言、调取商家的监控录像等。
四、后续思考与预防
增强消费者意识：
- 在购买商品时，务必注意查看商品的生产日期和保质期，避免购买过期产品。
- 保留好购物凭证和证据，以便在出现问题时能够及时维权。
关注商家信誉：
- 在选择商家时，可以关注其信誉和口碑，选择信誉良好的商家进行消费。
- 如果发现商家存在售卖过期产品等不良行为，可以及时向相关部门投诉或举报。
作为王锐律师，我建议您在面对此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。