结论前置：加班中途外出吃饭摔倒是否算工伤需分情况讨论，不同情形下认定结果和赔偿方式不同。以下是具体分析：
- 若外出吃饭属于合理且必要的安排
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。若加班期间单位未提供餐食，员工外出就餐属于解决合理生理需求（如饥饿），且外出路线合理（如就近选择餐厅），此时外出吃饭可视为“工作原因的合理延伸”。若在此过程中摔倒受伤，通常可认定为工伤，赔偿项目包括：
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付；
- 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，一般不超过12个月；
- 护理费、住院伙食补助费：由工伤保险基金或单位按标准支付；
- 伤残补助：若构成伤残，根据伤残等级享受一次性伤残补助金等。
- 若外出吃饭与工作无关或存在过错
若员工外出吃饭的路线明显偏离合理范围（如绕远路去非必要场所），或因自身重大过失（如奔跑、酒后行走）导致摔倒，则可能不被认定为工伤。此时需按普通人身损害赔偿处理，责任划分如下：
- 若餐厅或第三方存在过错（如地面湿滑未警示）：可向餐厅或过错方主张侵权赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等；
- 若完全自身原因导致：需自行承担全部损失，单位无赔偿义务。
关键提醒：工伤认定需以社保部门出具的《认定工伤决定书》为准，建议受伤后第一时间保留证据（如加班记录、就医记录、现场照片等），并尽快向单位或社保部门申请工伤认定。若对认定结果有异议，可在收到决定书60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼。
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