结论：公司未按照规定对员工抽烟罚款1000元并要求写检讨书当众宣读，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常公司无权直接罚款，且要求当众宣读检讨书可能涉及侵犯员工人格尊严。

分析如下：

1. 关于罚款的合法性：

   • 公域知识：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权对员工进行罚款。罚款通常属于行政处罚范畴，只能由具有行政处罚权的行政机关依法实施。
   • 实际应用：若公司规章制度中明确规定了抽烟等违纪行为的处罚措施，但这些措施仅限于警告、记过、降职、解雇等，而不包括罚款。因此，公司直接罚款1000元的行为缺乏法律依据，可能构成违法。

2. 关于写检讨书并当众宣读的合法性：

   • 人格尊严保护：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律，公民的人格尊严受法律保护，任何组织或个人不得侵犯。要求员工当众宣读检讨书，可能被视为对员工人格尊严的侵犯，尤其是当检讨书内容涉及员工个人隐私或名誉时。
   • 公司规章制度：即使公司规章制度中规定了员工违纪后需写检讨书，但要求当众宣读可能超出了合理范围，除非该行为被明确视为公司内部管理的一种必要手段，且不违反法律法规的强制性规定。然而，在实践中，这种做法往往被视为对员工的不尊重，可能引发劳动争议。

3. 建议与应对措施：

   • 员工角度：若员工认为公司的处罚行为违法或不合理，可以首先与公司沟通协商，要求撤销或修改处罚决定。若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 公司角度：公司应完善内部规章制度，确保处罚措施合法合规，并尊重员工的人格尊严。在处理员工违纪行为时，应采取合理、合法的方式，避免引发不必要的劳动争议。

总结：公司未按照规定对员工抽烟罚款1000元并要求写检讨书当众宣读的行为，通常缺乏法律依据，且可能侵犯员工的人格尊严。员工在面对此类情况时，应积极维护自己的合法权益，而公司也应遵守法律法规，合理合法地处理员工违纪行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。