用人单位单方解除劳动合同给N+1，是否违法需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：

一、合法解除劳动合同的情形

1. 符合法定解除条件：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但在此类情况下，若用人单位选择支付N+1作为额外补偿，这并不违法，而是用人单位自愿给予的更高待遇。
   • 根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资（即N+1中的“+1”）后，可以解除劳动合同。这种情况下，支付N+1是合法的。

2. 协商一致解除：

   • 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并约定支付N+1作为经济补偿，这同样合法。协商一致解除劳动合同是双方自愿的行为，只要不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。

二、违法解除劳动合同的情形

1. 无合法理由解除：

   • 若用人单位无法定理由或未与劳动者协商一致，单方面解除劳动合同，且未支付经济补偿或支付的经济补偿低于法定标准（如仅支付N而未支付“+1”部分，在应支付N+1的情况下），则构成违法解除。此时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。

2. 未履行法定程序：

   • 即使存在合法解除的理由，若用人单位未履行法定程序（如未提前三十日书面通知劳动者、未听取劳动者意见、未将解除理由通知工会等），也可能构成违法解除。在这种情况下，即使用人单位支付了N+1，也可能因程序违法而面临法律风险。不过，若后续用人单位补正了相关程序，且劳动者未因此遭受实际损失，可能不影响N+1的支付效力，但具体需根据案件情况判断。

三、特殊情况下的考量

• 地方性规定：部分地区可能有关于经济补偿的特别规定，如经济补偿的上限、特殊行业的补偿标准等。在判断用人单位支付N+1是否违法时，需考虑当地的具体规定。
• 劳动合同或规章制度约定：若劳动合同或用人单位规章制度中明确规定了更高于法定标准的经济补偿（如N+2、N+3等），则用人单位应按约定支付。若仅支付N+1，可能构成违约（但不一定违法，除非约定具有法律强制力）。不过，在大多数情况下，劳动合同或规章制度的约定不会低于法定标准。

总结与建议：

• 用人单位单方解除劳动合同给N+1是否违法，需根据解除理由、是否履行法定程序、当地规定以及劳动合同或规章制度的约定等因素综合判断。
• 若你面临此类情况，建议首先审查用人单位的解除理由是否合法、程序是否合规，并核对当地关于经济补偿的具体规定。
• 如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。