经过非诉审查后的行政行为，在符合法定条件的情况下，是可以提起诉讼的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、非诉审查与行政诉讼的关系

非诉审查，通常指的是行政机关在作出行政行为后，未经过诉讼程序，而是通过其他方式（如行政复议、内部审查等）对行政行为的合法性、合理性进行审查。这种审查并不替代行政诉讼，也不构成对行政行为合法性的最终确认。因此，即使行政行为经过了非诉审查，当事人仍然有权在符合法定条件的情况下提起行政诉讼。

二、提起行政诉讼的法定条件

根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，提起行政诉讼需满足以下条件：

1. 原告资格：原告必须是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。这包括行政行为的相对人以及与行政行为有利害关系的其他主体。
2. 明确的被告：被告必须是作出具体行政行为的行政机关或法律法规授权的组织。
3. 具体的诉讼请求和事实根据：原告需明确其诉讼请求，如撤销行政行为、确认违法行为、要求履行职责或赔偿等，并提供支持其诉讼请求的事实依据。
4. 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：行政诉讼案件必须属于人民法院的受案范围，且原告必须向有管辖权的人民法院提起诉讼。

三、经过非诉审查后提起行政诉讼的特殊情况

1. 复议前置的情况：在某些特定情况下，法律可能规定必须先经过行政复议程序，才能提起行政诉讼。如果行政行为经过了非诉审查（如内部审查），但并未经过行政复议程序，且符合复议前置的条件，那么当事人需要先申请行政复议，对复议决定不服的，再提起行政诉讼。
2. 非诉审查不影响诉讼权利：非诉审查并不构成对当事人诉讼权利的剥夺或限制。即使行政行为经过了非诉审查，只要当事人认为该行政行为侵犯了其合法权益，且符合提起行政诉讼的条件，就可以依法提起诉讼。

四、法律建议

1. 及时行使诉讼权利：如果当事人认为行政行为侵犯了其合法权益，且符合提起行政诉讼的条件，应及时行使诉讼权利，避免错过起诉期限。
2. 充分准备诉讼材料：在提起行政诉讼前，当事人应充分准备诉讼材料，包括行政行为的相关证据、法律依据等，以便在诉讼中充分维护自己的合法权益。
3. 寻求专业法律帮助：由于行政诉讼涉及复杂的法律问题和程序，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼效率和胜诉率。

总结来说，经过非诉审查后的行政行为，在符合法定条件的情况下，是可以提起诉讼的。当事人在面对此类情况时，应充分了解自己的诉讼权利和义务，及时行使诉讼权利，并充分准备诉讼材料，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。