当事人不能在申请不予执行仲裁裁决的同时又申请撤销仲裁裁决，两种程序不能同时进行。下面我为您详细解释：

法律分析

根据《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》等相关法律法规，对于仲裁裁决的执行，当事人可以选择申请不予执行或者申请撤销仲裁裁决，但两者不能同时进行。具体来说：

1. 不予执行申请：当事人可以向执行法院提出申请，请求不予执行仲裁裁决。法院会对申请进行审查，如果认为存在不予执行的法定情形，如仲裁裁决违背社会公共利益等，会裁定不予执行。

2. 撤销仲裁裁决申请：当事人也可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，请求撤销仲裁裁决。法院同样会对申请进行审查，如果认为存在撤销的法定情形，如仲裁程序违反法定程序等，会裁定撤销仲裁裁决。

程序要求

1. 择一而行：当事人需要在不予执行和撤销仲裁裁决之间做出选择，不能同时提出两种申请。如果同时提出，法院可能会要求当事人明确其申请，或者按照法律规定处理其中一种申请。

2. 申请时效：当事人需要在法律规定的期限内提出申请。对于不予执行申请，通常是在执行程序开始后提出；对于撤销仲裁裁决申请，通常是在收到仲裁裁决书之日起一定期限内提出。

实际操作建议

• 明确申请目的：在提出申请前，当事人需要明确自己的申请目的和法律依据，确保申请的合法性和有效性。
• 准备充分证据：无论是申请不予执行还是撤销仲裁裁决，当事人都需要准备充分的证据来支持自己的申请。这包括但不限于仲裁裁决书、相关证据材料、法律依据等。
• 及时咨询专业律师：在处理复杂的仲裁裁决执行问题时，建议当事人及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

综上所述，当事人不能在申请不予执行仲裁裁决的同时又申请撤销仲裁裁决。如果需要进一步了解相关法律规定或处理流程，请随时向我咨询。