结论：关于“延迟退休签的无期限合同公司没有给我是否合法”的问题，这主要取决于您与公司签订无固定期限劳动合同时的具体情况以及相关法律法规的适用。以下是从不同角度进行的分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件与合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在符合法定条件（如劳动者在该用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等）的情况下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 如果您符合上述法定条件，且公司未与您签订无固定期限劳动合同，而是签订了其他类型的合同或者未签订合同，那么公司的行为可能构成违法。

2. 延迟退休对无固定期限劳动合同的影响：

   • 延迟退休政策本身并不直接影响无固定期限劳动合同的签订。无论是否延迟退休，只要劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位就应当与其签订。
   • 如果您因为延迟退休政策而继续工作，且符合签订无固定期限劳动合同的条件，但公司未与您签订，那么公司的行为仍然可能构成违法。

3. 公司未签订无固定期限劳动合同的法律后果：

   • 如果公司未依法与您签订无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资。
   • 同时，您还可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要求公司纠正违法行为并承担相应的法律责任。

4. 建议与行动步骤：

   • 首先，建议您回顾自己与公司签订劳动合同的具体情况，确认是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 其次，如果您认为自己符合条件但公司未与您签订无固定期限劳动合同，您可以与公司进行沟通协商，要求公司依法签订。
   • 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

进一步思考：在处理此类问题时，除了关注劳动合同的签订类型外，还需要关注劳动合同的具体内容（如工资、工作时间、福利待遇等）是否符合法律法规的规定。如果劳动合同的内容存在违法或者不合理之处，您同样有权要求公司进行纠正。如果您在处理过程中遇到任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。