结论：在厂里拖欠工资的情况下，并没有明确的法律规定必须先付工人工资还是先付房租，这主要取决于租赁合同的具体条款、双方协商的结果以及实际情况的紧迫性。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同条款与约定：

   • 如果工厂与房东签订的租赁合同中明确规定了租金支付的时间和方式，且该合同并未因工厂拖欠工资而受到影响或变更，那么工厂应当按照合同约定支付房租。
   • 同时，工厂与员工之间的劳动合同或相关协议中，如果也明确了工资支付的时间和方式，工厂同样应当遵守这些约定，及时支付员工工资。

2. 双方协商与实际情况：

   • 在实际操作中，如果工厂因资金困难无法同时支付房租和工资，可以尝试与房东和员工进行协商，寻求延期支付、分期支付或其他解决方案。
   • 房东和员工在理解工厂困境的基础上，也可能愿意给予一定的宽限期或调整支付方式，以共同应对当前的财务压力。

3. 法律责任与后果：

   • 如果工厂未按照租赁合同约定支付房租，房东有权依据合同条款要求工厂承担违约责任，包括但不限于支付滞纳金、解除合同等。
   • 如果工厂未按照劳动合同或相关协议约定支付员工工资，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

4. 实际操作建议：

   • 优先保障员工权益：从法律和社会责任的角度来看，工厂应当优先保障员工的合法权益，及时支付工资，以维护员工的生计和社会稳定。
   • 积极沟通协商：在面临资金困难时，工厂应积极与房东和员工进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律援助：如果工厂在处理此类问题时遇到法律难题或纠纷，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到妥善维护。

进一步思考：在实际操作中，工厂应当根据自身财务状况、合同条款以及双方协商的结果来灵活处理房租和工资的支付问题。同时，工厂也应当加强财务管理和风险控制，避免类似问题的再次发生。如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。