追讨加班费的司法实践中，一般能支持三年，但具体需根据劳动关系是否存续以及是否存在时效中断、中止等情形来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的诉讼时效
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。然而，对于拖欠劳动报酬（包括加班费）的情况，该条第四款特别规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。加班费作为劳动报酬的一种，其追诉时效在司法实践中通常遵循此三年规定，但需注意与劳动争议调解仲裁法的衔接。
实际操作：
- 在司法实践中，由于加班费属于劳动报酬的范畴，且往往涉及多个时间段，法院在处理此类案件时，会综合考虑劳动者的实际工作情况和加班费的支付情况，以及用人单位是否存在恶意拖欠等情形。
- 如果劳动者能够证明用人单位存在持续拖欠加班费的行为，且该行为跨越了多个年度，那么劳动者在劳动关系终止后的一年内，有权就整个劳动关系存续期间的加班费提起诉讼。同时，考虑到民法典中关于普通诉讼时效为三年的规定，法院在审理加班费争议时，可能会将诉讼时效放宽至三年，以更好地保护劳动者的合法权益。
二、特殊情况下的诉讼时效计算
劳动关系存续期间：
- 在劳动关系存续期间，劳动者与用人单位之间的权利义务关系处于持续状态，因此劳动者可以随时就加班费问题向用人单位主张权利，而不受一年仲裁时效的限制。
劳动关系终止后：
- 一旦劳动关系终止，劳动者需要在一年内就加班费问题提起仲裁或诉讼。这一年的期限是从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算的。
- 如果劳动者在劳动关系终止后超过一年才提起诉讼，且没有法定中断、中止事由的，法院可能会以超过诉讼时效为由驳回其诉讼请求。但如能证明用人单位存在持续拖欠加班费的事实，且该事实处于持续状态，劳动者仍有可能在三年内通过法律途径追讨加班费。
三、诉讼时效的中断与中止
- 中断：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，仲裁时效因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。
- 中止：因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者应尽可能保留与加班相关的证据，如考勤记录、加班通知、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在拖欠加班费的行为，劳动者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免超过诉讼时效。
如有进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。