结论：帮忙公证亲戚过世后忘记密码的银行卡相关事宜，在符合法定程序和条件的情况下，通常不会产生法律责任；但若存在违规操作或不当行为，则可能面临法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、合法合规的公证行为
公证程序合法：
- 若按照《中华人民共和国公证法》及相关规定，由具备公证资格的公证机构和公证员进行公证，且公证内容真实、合法、有效，那么帮忙公证的行为是合法的，不会产生法律责任。
- 在此过程中，您可能作为亲属或相关人员，协助提供必要的证明材料或信息，只要这些信息真实、准确，且您没有故意隐瞒或伪造，就不会因此承担法律责任。
公证内容明确：
- 公证的内容应明确为亲戚的遗产继承、银行卡密码重置等相关事宜，且这些事宜应符合法律法规的规定。
- 例如，若亲戚留有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么公证遗嘱的执行过程也是合法的，不会产生法律责任。
二、可能产生法律责任的情形
违规操作：
- 若在公证过程中存在违规操作，如伪造证明材料、隐瞒重要事实等，那么不仅可能使公证无效，还可能因此承担法律责任。
- 例如，若您故意隐瞒亲戚还有其他继承人的事实，而单独进行公证，那么这种行为可能构成欺诈，需要承担相应的法律责任。
不当行为：
- 除了违规操作外，若您在公证过程中存在不当行为，如利用公证之便谋取私利、泄露他人隐私等，也可能因此承担法律责任。
- 例如，若您利用公证的机会，将亲戚的银行卡密码泄露给他人，导致亲戚的财产受损，那么您可能需要承担赔偿责任。
三、具体建议
咨询专业公证机构：
- 在处理此类事宜时，建议首先咨询专业的公证机构，了解具体的公证程序和要求。
- 公证机构会提供详细的指导，确保公证过程的合法性和有效性。
提供真实准确的材料：
- 在公证过程中，务必提供真实、准确的证明材料和信息，避免隐瞒或伪造。
- 如有任何疑问或不确定之处，应及时向公证机构咨询并澄清。
遵守法律法规：
- 在整个公证过程中，应严格遵守相关的法律法规和规定，确保自己的行为合法合规。
- 若发现任何违规行为或不当行为，应及时制止并报告相关部门。
总结：帮忙公证亲戚过世后忘记密码的银行卡相关事宜，在合法合规的情况下通常不会产生法律责任。但为了确保公证的合法性和有效性，以及避免可能的法律风险，建议咨询专业公证机构并严格遵守相关法律法规和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。